نسخة الفيديو النصية
أي من المعادلات الآتية يربط بطريقة صحيحة بين المفاعلة 𝑋 لملف حث، ومعامل حثه 𝐿 عند توصيله بمصدر جهد متردد تردده 𝑓؟ (أ) 𝑋 يساوي واحدًا على اثنين 𝜋𝑓 في 𝐿. (ب) 𝑋 يساوي 𝐿 على اثنين 𝜋𝑓. (ج) 𝑋 يساوي اثنين 𝜋𝑓 في 𝐿. (د) 𝑋 يساوي اثنين 𝜋𝑓 على 𝐿. (هـ) 𝑋 يساوي اثنين 𝜋𝐿 على 𝑓.
نحن نبحث هنا عن المعادلة الصحيحة لمفاعلة ملف حث. لنفترض أن هذا هو ملف الحث، وهو موصل بمصدر جهد متردد كما علمنا. المفاعلة مصطلح نقابله عادة عند التعامل مع دوائر الجهد المتردد. والمفاعلة تشبه المقاومة. المفاعلة قياس لممانعة مكون معين لتدفق الشحنة. في هذه الدائرة الكهربية التي تحتوي على ملف حث معامل حثه 𝐿، ويعمل بتردد 𝑓، نريد كتابة معادلة توضح مدى ممانعة ملف الحث هذا لتدفق الشحنة. وهذه هي مفاعلته. للبدء في تحديد أي من الخيارات صحيح، دعونا نتخيل ما سيحدث عندما يتغير 𝐿 و𝑓 في الدائرة.
أولًا: دعونا نفكر فيما سيحدث عند تغير التردد 𝑓. نحن نعلم أن الخاصية العامة لملفات الحث هي أنها تقاوم التغيرات التي تحدث للتيار المار عبرها. وهذا يعني أنه كلما زاد 𝑓، وهو التردد الذي يتغير عنده الجهد وكذلك التيار في الدائرة، زادت ممانعة ملف الحث لتدفق الشحنة أيضًا. بعبارة أخرى، تؤدي زيادة 𝑓 إلى زيادة مفاعلة ملف الحث 𝑋. وبمعلومية ذلك، يمكننا الآن استبعاد أي خيارات تكون العلاقة فيها بين المفاعلة 𝑋 والتردد 𝑓 علاقة عكسية. نلاحظ هذه العلاقة العكسية في الخيار (أ) وكذلك الخيار (ب) والخيار (هـ). فجميع هذه الخيارات تشير إلى أنه، على سبيل المثال، إذا زاد 𝑓، فإن 𝑋، المفاعلة، تقل. لكننا نعلم أن هذا غير صحيح. لذا سنستبعد هذه الخيارات.
بعد ذلك، دعونا نتخيل ما سيحدث في الدائرة إذا زاد معامل الحث 𝐿 لملف الحث. في هذه الحالة، ستزيد ممانعة ملف الحث للتغيرات التي تحدث في التيار، ومن ثم، ستزيد ممانعة ملف الحث لتدفق الشحنة. ستزيد مفاعلة ملف الحث بزيادة معامل الحث. وهذا يعني أنه يمكننا استبعاد أي خيارات تكون العلاقة فيها بين 𝑋، المفاعلة، و𝐿، معامل الحث، علاقة عكسية. نلاحظ أن الخيار (د) يشير إلى أن العلاقة بينهما كذلك. لكن هذا يعني أنه كلما زاد معامل الحث، قلت المفاعلة. ونحن نعلم أن الأمر ليس كذلك.
وبذلك يتبقى لدينا الخيار (ج). يخبرنا هذا الخيار بأن المفاعلة تتناسب طرديًّا مع التردد وكذلك مع معامل الحث. وقد وجدنا أن هذا وصف دقيق لما يحدث فيزيائيًّا في دائرة تيار متردد بها ملف حث. فالمفاعلة الحثية تساوي اثنين في 𝜋 في 𝑓 في 𝐿. وكملاحظة جانبية، عادة ما تمثل مفاعلة ملف الحث بالرمز 𝑋𝐿. وهذا يتيح لنا معرفة المكون الذي نتناوله في الدائرة الكهربية بالتحديد. على أي حال، فيما يتعلق بإجابة هذا السؤال، نختار الخيار (ج).
