فيديو: إيجاد أطوال أضلاع مثلث متساوي الساقين بمعلومية العلاقة بينها بحل معادلتين خطيتين

إذا كان ∆ﺟﻙﻝ متساوي الساقين، حيث القطعة المستقيمة ﺟﻙ ≌ القطعة المستقيمة ﻙﻝ، ﺟﻙ = ٣ﺱ + ٣، ﻙﻝ = ٥ﺱ − ٣، ﻝﺟ = ٤ﺱ + ٢، فأوجد طول كل ضلع.

٠٣:٢٦

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان المثلث ﺟ ك ل متساوي الساقين. حيث القطعة المستقيمة ﺟ ك تطابق القطعة المستقيمة ك ل. وَ ﺟ ك يساوي تلاتة س زائد تلاتة. وَ ك ل يساوي خمسة س ناقص تلاتة. وَ ل ﺟ يساوي أربعة س زائد اتنين. فأوجد طول كل ضلع.

يعني مُعطى عندنا إن المثلث ﺟ ك ل متساوي الساقين. ومُعطى عندنا إن القطعة المستقيمة ﺟ ك تطابق القطعة المستقيمة ك ل. فبما أن القطعة المستقيمة ﺟ ك تطابق القطعة المستقيمة ك ل. يعني معنى كده إن هم ليهم الطول نفسه. إذن ﺟ ك يساوي ك ل. فهنبدأ نعوّض عن ﺟ ك بتلاتة س زائد تلاتة. وهنعوَّض عن ك ل بخمسة س ناقص تلاتة. فبالتالي هيبقى عندنا تلاتة س زائد تلاتة يساوي خمسة س ناقص تلاتة.

فهنبدأ نحلّ المعادلة دي؛ عشان نوجد قيمة س. وأول حاجة هنعملها إننا هنطرح تلاتة س من طرفَي المعادلة. فهيبقى الطرف الأيمن للمعادلة هو تلاتة س زائد تلاتة، ناقص تلاتة س، واللي هيساوي تلاتة. وأمَّا الطرف الأيسر، فيبقى خمسة س، ناقص تلاتة، ناقص تلاتة س، واللي هيساوي اتنين س ناقص تلاتة. فهتبقى المعادلة هي تلاتة يساوي اتنين س ناقص تلاتة. بعد كده هنجمع تلاتة على طرفَي المعادلة. فهيبقى الطرف الأيمن هو تلاتة زائد تلاتة، واللي هيساوي ستة. وأمَّا الطرف الأيسر، فيبقى اتنين س ناقص تلاتة زائد تلاتة. وناقص تلاتة زائد تلاتة بصفر. فيتبقَّى اتنين س.

فهتبقى المعادلة هي ستة يساوي اتنين س. وعشان نوجد قيمة س يبقى هنقسم الطرفين على اتنين. فهيبقى الطرف الأيمن ستة على اتنين يساوي تلاتة. وأمَّا الطرف الأيسر، فهنقسم اتنين س على اتنين. فنقدر نختصر اتنين مع اتنين فيساوي س. وبالتالي هتبقى س تساوي تلاتة. وهي دي قيمة س اللي هنستخدمها بعد كده؛ علشان نوجد طول كل ضلع.

وهنبدأ الأول نوجد ﺟ ك، واللي بتساوي تلاتة س زائد تلاتة. فبالتالي هتبقى ﺟ ك تساوي تلاتة س زائد تلاتة. وهنعوَّض عن س بتلاتة، فيبقى ﺟ ك يساوي تلاتة في تلاتة، زائد تلاتة. ولمّا نحسبها هتبقى بتساوي اتناشر. وبالتالي هيبقى ﺟ ك يساوي اتناشر.

وبنفس الطريقة، هنوجد طول الضلع ك ل. فهنعوّض عن ك ل بخمسة س ناقص تلاتة. فيبقى ك ل يساوي خمسة س ناقص تلاتة. وهنعوّض عن س بتلاتة، فيبقى ك ل بتساوي خمسة، في تلاتة، ناقص تلاتة، واللي هتساوي اتناشر. وبالتالي هيبقى ك ل يساوي اتناشر. وأمَّا آخر ضلع عندنا، فهو الضلع ل ﺟ. فيبقى عندنا ل ﺟ يساوي أربعة س زائد اتنين. وبنفس الطريقة هنعوّض عن س بتلاتة. فيبقى ل ﺟ يساوي أربعة في تلاتة، زائد اتنين. فلمّا نحسبها هتبقى بتساوي أربعتاشر. وبالتالي هيبقى ل ﺟ يساوي أربعتاشر.

وبكده يبقى قدرنا نوجد طول كل ضلع. وهتبقى الإجابة هي ﺟ ك يساوي اتناشر. وَ ك ل يساوي اتناشر. وَ ل ﺟ يساوي أربعتاشر.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.