فيديو: حل المعادلات التي تتضمَّن دوالَّ جذريةً

حُلَّ جذر (ﺱ − ٧) = −٣.

٠٢:٣٣

‏نسخة الفيديو النصية

حُلَّ الجذر التربيعي س ناقص سبعة يساوي سالب تلاتة.

معنى حلّ المعادلة إن إحنا نوجد قيمة س اللي نعوّض بيها هنا وتوجِد لنا نفس القيمة؛ سالب تلاتة. في المعادلات الجذرية أول حاجة بنعملها نربّع طرفَي المعادلة. بس قبل ما نربّع طرفَي المعادلة، عايزين نشوف كده.

الجذر التربيعي للـ س ناقص سبعة يساوي سالب تلاتة. يعني معنى كده إن السالب تلاتة دي هي قيمة الجذر التربيعي، وما فيش جذر تربيعي قيمته بتطلع سالب تلاتة؛ لأن ده الجذر الموجب للقيمة اللي هي س ناقص سبعة. معنى كده إن ما فيش قيمة للـ س هتحقّق إن دايمًا يطلع حاجة من الجذر تدّي سالب تلاتة. يبقى هنستخدم طريقة الحلّ للمعادلات الجذرية، ونشوف هل فعلًا هي دي النتيجة اللي هنوصل لها ولّا لأ.

بتربيع طرفَي المعادلة، يبقى الجذر التربيعي للـ س ناقص السبعة تربيع هيساوي سالب تلاتة تربيع. الجذر مع التربيع هيروحوا مع بعض، يبقى الـ س ناقص السبعة هتساوي … سالب تلاتة تربيع تساوي تسعة. بجمع سبعة على طرفَي المعادلة، يبقى الـ س ناقص السبعة زائد السبعة هيساوي تسعة زائد السبعة. السبعة ناقص السبعة بصفر، يبقى الـ س هتساوي ستاشر. المفروض إن ده حل المعادلة، اللي هو بيحقّق المعادلة.

يبقى هنعوّض بقيمة الـ س تساوي ستاشر في المعادلة المُعطاة، اللي هي الجذر التربيعي. س ناقص سبعة، هنحطّ الستاشر ناقص السبعة تساوي، المفروض تساوي سالب تلاتة. جذر التربيعي للستاشر ناقص السبعة هو الجذر التربيعي للتسعة، يساوي تلاتة، اللي هو الجذر الموجب للتسعة، اللي هو قيمته تلاتة. يبقى لا يساوي السالب تلاتة.

يبقى معنى كده إن الـ س تساوي ستاشر ما بتحقّقش المعادلة؛ وبالتالي لا يوجد حلّ للمعادلة. وهي دي النتيجة اللي كنا بنتكلّم عنها في الأول؛ إن ده، الجذر الموجب، لازم يطلع هنا قيمته موجبة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.