تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: تحديد سرعة خروج الماء الساري عبر أنبوب الفيزياء

يسري ماء بانسيابية عبر أنبوب. يدخل الماء الأنبوب عند نقطة مساحة مقطعه عندها ‪2.12 × 10⁻⁴ m²‬‏ ويخرج من الأنبوب عند نقطة مساحة مقطعه عندها ‪1.41 × 10⁻⁵ m²‬‏. ما نسبة سرعة الماء عند دخوله الأنبوب إلى سرعته عند خروجه منه؟

٠٣:٣٦

‏نسخة الفيديو النصية

يسري ماء بانسيابية عبر أنبوب. يدخل الماء الأنبوب عند نقطة مساحة مقطعه عندها 2.12 في 10 أس سالب أربعة متر مربع ويخرج من الأنبوب عند نقطة مساحة مقطعه عندها 1.41 في 10 أس سالب خمسة متر مربع. ما نسبة سرعة الماء عند دخوله الأنبوب إلى سرعته عند خروجه منه؟

لنفترض أن هذا هو الأنبوب الذي ينتقل الماء عبره. يدخل الماء الأنبوب هنا بسرعة سنرمز لها بالرمز ‪𝑣‬‏ واحد، ويخرج هنا بسرعة سنرمز لها بالرمز ‪𝑣‬‏ اثنين. لقد رسمنا مساحة مدخل الأنبوب أكبر من مساحة مخرجه لأننا نعرف من المعطيات أن مساحة مقطع الأنبوب عند مدخله أكبر من مساحة مقطع الأنبوب عند مخرجه. سنسمي هاتين المساحتين ‪𝐴‬‏ واحد و‪𝐴‬‏ اثنين، على الترتيب. نريد إيجاد نسبة سرعة الماء عند دخوله الأنبوب إلى سرعته عند خروجه منه. بعبارة أخرى، نريد إيجاد ‪𝑣‬‏ واحد على ‪𝑣‬‏ اثنين.

يمكننا البدء في ذلك باستخدام ما يسمى معادلة الاستمرارية للموائع. تنص هذه المعادلة على أنه إذا كان لدينا مقطعان يسري خلالهما مائع مثل الماء بانسيابية، فإن كثافة المائع عند المقطع الأول مضروبة في هذه المساحة مضروبة في سرعة المائع تساوي كثافة المائع عند المقطع الثاني مضروبة في تلك المساحة مضروبة في سرعة المائع هناك. عند تطبيق هذه المعادلة على هذه الحالة، نلاحظ أن الكثافة في كلا طرفي الأنبوب هي كثافة الماء، وهي ثابتة لأن الماء مائع غير قابل للانضغاط. لذا، يمكننا قسمة كلا طرفي المعادلة على هذه الكثافة الثابتة وحذفها بالكامل.

اقتربنا الآن من التوصل إلى الإجابة التي نريد إيجادها. تذكر أننا نريد حساب قيمة ‪𝑣‬‏ واحد على ‪𝑣‬‏ اثنين. إذا قسمنا كلا طرفي هذه المعادلة على حاصل ضرب ‪𝐴‬‏ واحد في ‪𝑣‬‏ اثنين، فسيحذف ‪𝐴‬‏ واحد من الطرف الأيسر، ويحذف ‪𝑣‬‏ اثنان من الطرف الأيمن. ويتبقى لدينا ‪𝑣‬‏ واحد مقسومًا على ‪𝑣‬‏ اثنين يساوي ‪𝐴‬‏ اثنين على ‪𝐴‬‏ واحد. الخطوة الأخيرة هي التعويض بالقيم المعروفة للمساحات، ثم حساب قيمة هذا الكسر. مساحة مقطع مخرج الأنبوب تساوي 1.41 في 10 أس سالب خمسة متر مربع. ومساحة مقطع مدخله تساوي 2.12 في 10 أس سالب أربعة متر مربع. وهذا يساوي القيمة العشرية 0.0665. وهي نسبة سرعة الماء عند دخوله الأنبوب إلى سرعته عند خروجه منه.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.