فيديو السؤال: تبسيط المقادير العددية باستخدام الضرب في المرافق الرياضيات

بسط ‪(9/(√13 + √7)) + (9/(√13 − √7))‬‏.

٠٢:٥٢

‏نسخة الفيديو النصية

بسط: تسعة على جذر 13 زائد جذر سبعة زائد تسعة على جذر 13 ناقص جذر سبعة.

خطوتنا الأولى هي توحيد المقام بإيجاد مقام مشترك. نفعل ذلك بضرب جذر 13 زائد جذر سبعة في جذر 13 ناقص جذر سبعة. وبما أننا ضربنا مقام الكسر الأول في جذر 13 ناقص جذر سبعة، فإننا نحتاج إلى ضرب البسط بالطريقة نفسها. بالمثل، علينا ضرب البسط للكسر الثاني في جذر 13 زائد جذر سبعة.

فك أول قوس يعطينا تسعة جذر 13 ناقص تسعة جذر سبعة، وفك القوس الثاني يعطينا تسعة جذر 13 زائد تسعة جذر سبعة. والمقام جذر 13 زائد جذر سبعة في جذر 13 ناقص جذر سبعة هو فرق بين مربعين. هذا يعني أنه عند فك الأقواس باستخدام طريقة ضرب حدي القوس الأول في حدي القوس الثاني، فإن حاصل ضرب الطرفين سيلغي حاصل ضرب الوسطين.

فنصبح بحاجة فقط إلى ضرب الحدين الأولين، جذر 13 في جذر 13، والحدين الأخيرين، جذر سبعة في سالب جذر سبعة. جذر 13 في جذر 13 يساوي 13، وموجب جذر سبعة في سالب جذر سبعة يساوي سالب سبعة. و13 ناقص سبعة يساوي ستة. وبالتالي يكون المقام ستة. وهكذا يكون لدينا تسعة جذر 13 ناقص تسعة جذر سبعة زائد تسعة جذر 13 زائد تسعة جذر سبعة.

وبتبسيط البسط نحصل على 18 جذر 13، حيث إن تسعة جذر 13 زائد تسعة جذر 13 يساوي 18 جذر 13. وسالب تسعة جذر سبعة زائد تسعة جذر سبعة يساوي صفرًا. و18 على ستة يساوي ثلاثة. إذن فإجابتنا النهائية هي ثلاثة جذر 13.

تسعة على جذر 13 زائد جذر سبعة زائد تسعة على جذر 13 ناقص جذر سبعة يساوي ثلاثة جذر 13.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.