نسخة الفيديو النصية
يوضح الشكل الآتي ذرة تحتوي على إلكترون كان في البداية في الحالة الأرضية ثم انبعث من الذرة فوتونان. تفاعلت الذرة مع فوتونين متطابقين قبل انبعاث الفوتونين الموضحين. الذرة موضحة بعد انتهاء التفاعلين مباشرة. هل حدث التفاعلان في فترة زمنية أطول من فترة عمر الإلكترون في الحالة المثارة؟
قبل أن نحل هذا السؤال، دعونا نتأكد أولًا من فهمنا لما يصفه.
في البداية، لدينا ذرة تحتوي على إلكترون واحد. علمنا من المعطيات أن الذرة تتفاعل مع فوتونين، ثم ينبعث منها فوتونان. يوضح الشكل الذرة بعد انبعاث هذين الفوتونين مباشرة. للإجابة عن هذا السؤال، علينا معرفة إذا ما كان التفاعلان الموصوفان في السؤال استغرقا زمنًا أطول من فترة عمر الإلكترون في الحالة المثارة. يوجد الكثير من الأمور التي يجب تحليلها هنا. لذا دعونا نستعرض كلًّا من التفاعلين اللذين يصفهما السؤال على حدة.
لتوضيح كل خطوة من خطوات العملية الموضحة في السؤال، سنفرغ بعض المساحة، ونرسم شكلًا توضيحيًّا للذرة يمكننا الرجوع إليه. يوضح الشكل ذرة بها مستويان لطاقة الإلكترون. لدينا الحالة الأرضية التي تناظر المسار المداري الأدنى، ويوجد أيضًا حالة مثارة تناظر المسار المداري الخارجي. علمنا من المعطيات أن الإلكترون كان في البداية في الحالة الأرضية. نعلم أيضًا أن الذرة تفاعلت مع فوتونين متطابقين.
تذكر أنه إذا كان للفوتون الساقط القدر المناسب من الطاقة، فإنه سيتفاعل مع إلكترون. يمكن أن يؤدي هذا التفاعل إلى انتقال الإلكترون إلى حالة طاقة مختلفة. لكن لكي يحدث ذلك، يجب أن تكون طاقة الفوتون الساقط مساوية للفرق في الطاقة بين الحالة الابتدائية والحالة النهائية للإلكترون، كما هو معطى بالمعادلة: 𝐸p تساوي 𝐸e ناقص 𝐸g؛ حيث 𝐸p طاقة الفوتون، و𝐸g طاقة الحالة الأرضية، و𝐸e طاقة الحالة المثارة. عندما يتفاعل فوتون مع إلكترون، ينتقل الإلكترون إلى مستوى طاقة أعلى أو أقل، بناء على مستوى الطاقة الابتدائي للإلكترون. في إطار مناقشتنا لهذا السؤال، سنتناول كلا الاحتمالين.
لنفكر أولًا فيما حدث عندما تفاعلت الذرة مع أول فوتون من الفوتونين الساقطين. تفاعل الفوتون مع الإلكترون الذي -كما نعرف- كان في البداية في الحالة الأرضية. امتص الإلكترون الفوتون، ومن ثم انتقلت طاقة الفوتون إليه. رأينا سابقًا أنه لكي يتفاعل فوتون مع إلكترون، يجب أن تساوي طاقة الفوتون الفرق بين مستويين من مستويات طاقة الإلكترون. لذا عند امتصاص الفوتون، انتقل الإلكترون من الحالة الأرضية إلى الحالة المثارة.
والآن لنفكر فيما حدث عندما تفاعلت الذرة مع الفوتون الساقط الثاني. عندما وصل الفوتون الساقط الثاني إلى الذرة، تفاعل مع الإلكترون في الحالة المثارة. تذكر أن السؤال أخبرنا أن الفوتونين الساقطين متطابقان. إذن، فهذا الفوتون الثاني له نفس طاقة الفوتون الأول.
لكن هذا التفاعل الثاني كان مختلفًا عن التفاعل الأول الذي ناقشناه سابقًا؛ ففي التفاعل الثاني لم يعد بإمكان الإلكترون الانتقال إلى مستوى طاقة أعلى. بدلًا من ذلك، تسبب الفوتون الساقط في هبوط الإلكترون من الحالة المثارة عائدًا إلى الحالة الأرضية. عندما حدث ذلك، بعث الإلكترون فوتونًا آخر. هذا الفوتون المنبعث من المفترض أن يعوض الفرق بين مستويي الطاقة. ومن ثم، فإن هذا الفوتون المنبعث مطابق للفوتونين الساقطين اللذين امتصهما الإلكترون. هذه العملية تسمى الانبعاث المستحث. عندما تفاعل الفوتون الساقط الثاني مع الإلكترون، حث الفوتون الإلكترون ليهبط عائدًا إلى الحالة الأرضية، وهذا أدى بدوره إلى انبعاث فوتون.
والفوتون الساقط الذي حث الانبعاث لم يتغير أو يمتص أثناء العملية. لقد استمر فقط في الانتقال عبر الذرة. هذا يعني أنه يجب أن يكون هناك فوتونان متطابقان قد تحررا من الذرة: الفوتون الساقط الثاني، والفوتون الذي بعثه الإلكترون أثناء انتقاله إلى أسفل. هذان هما الفوتونان الموضحان في الشكل.
لقد شرحنا بالتفصيل التفاعلين اللذين تناولهما السؤال. والآن لنعد إلى ما هو مطلوب منا. مطلوب منا في السؤال تحديد إذا كانت هذه العملية بأكملها قد استغرقت زمنًا أطول من فترة عمر الإلكترون في الحالة المثارة. ونعني بفترة العمر: الزمن الذي يستغرقه إلكترون للانتقال تلقائيًّا من الحالة المثارة إلى الحالة الأرضية.
جدير بالذكر أنه على الرغم من أن الكثيرين يعتقدون أن كلمة «تلقائي» تعني الحدوث على نحو عشوائي، ففي الفيزياء تشير كلمة «تلقائي» على نحو أدق إلى العملية التي تحدث حدوثًا طبيعيًّا ودون إضافة طاقة خارجية. في المتوسط، يستغرق الإلكترون 10 أس سالب ثمانية ثانية في الحالة المثارة قبل أن يعود تلقائيًّا إلى المستوى الأدنى. عندما يحدث ذلك، يجب أن يبعث الإلكترون فوتونًا لتعويض الانتقال إلى مستوى طاقة أقل. ويعرف هذا بالانبعاث التلقائي.
إذن، في هذا السؤال، لدينا ذرة تتفاعل مع فوتونين؛ حيث يتعرض الإلكترون للانبعاث المستحث بدلًا من الانبعاث التلقائي. وطلب منا تحديد إذا ما كانت هذه العملية تستغرق زمنًا أطول من فترة عمر إلكترون يتعرض لانبعاث تلقائي. بعبارة أخرى: هل استغرق هذا الانبعاث المستحث زمنًا أطول من الذي كان ليستغرقه الانبعاث التلقائي؟
حسنًا، إذا فكرنا في الأمر، فالإجابة يجب أن تكون: لا. إذا كان التفاعلان الموصوفان في هذا السؤال قد استغرقا زمنًا أطول من 10 أس سالب ثمانية ثانية تقريبًا، فإن الإلكترون كان سيعود تلقائيًّا إلى المستوى الأدنى في الوقت الذي كان يمكن أن يحدث فيه الانبعاث المستحث. إذن يجب أن يكون هذا الانبعاث المستحث قد حدث خلال فترة زمنية أقصر من فترة عمر الإلكترون في الحالة المثارة، وإلا لما حدث على الإطلاق.
وعليه، فإجابة هذا السؤال هي: لا. لم يحدث التفاعلان خلال فترة زمنية أطول من فترة عمر الإلكترون في الحالة المثارة.