فيديو السؤال: حساب فرق الجهد باستخدام معامل الحث المتبادل الفيزياء

نسخة الفيديو النصية

يحتوي محول له قلب حديدي على ملف ابتدائي يتكون من 75 لفة، وملف ثانوي يتكون من 75 لفة أيضًا. معامل الحث المتبادل للملفين 15 هنري. يزيد التيار المار في الملف الابتدائي من شدة التيار في الملف الثانوي بمعدل 1.25 أمبير لكل ثانية. ما فرق الجهد عبر الملف الثانوي؟ قرب إجابتك لأقرب منزلة عشرية.

يمكن أن يكون للمحولات أشكال مختلفة. لنفترض أن المحول المذكور في السؤال له قلب حديدي مستقيم مثل هذا يلتف حوله ملفان، أحدهما ملف ابتدائي والآخر ملف ثانوي. ينص السؤال على أن هذين الملفين يتكونان من 75 لفة. في هذا الرسم، لا يظهر هذا العدد كله من اللفات؛ لأن الهدف من الرسم هو إعطاء فكرة عامة عما يبدو عليه المحول.

نعلم أن هذين الملفين يحدث بينهما ما يسمى بالحث المتبادل. بصفة عامة، يتعرض ملف مصنوع من مادة موصلة، مثل هذا الملف، إلى الحث عندما يتغير المجال المغناطيسي الكلي الذي يمر خلال هذا الملف، والذي يسمى الفيض المغناطيسي. عادة ما نعبر عن الفيض المغناطيسي بالرمز ‪𝜙𝐵‬‏. إذا تغير الفيض المغناطيسي بالمقدار ‪Δ𝜙𝐵‬‏ خلال الفترة الزمنية ‪Δ𝑡‬‏، فهذا يعني أن قوة دافعة كهربية، التي تعرف أيضًا بفرق الجهد، ستستحث عبر هذا الملف. ومن ثم تولد هذه القوة الدافعة الكهربية تيارًا في الملف.

ولهذا السبب فإن الحث مهم للغاية. بتغيير الفيض المغناطيسي عبر الملف خلال فترة من الزمن، يتولد تيار لم يكن موجودًا من قبل في الملف. قد يكون التغير في المجال المغناطيسي الذي يحدث في هذا الملف ناتجًا عن هذا الملف. وقد يحدث هذا إذا تغير التيار في الملف الأول.

عندما يتسبب ملف في تغير المجال المغناطيسي الذي يتعرض له ملف آخر وينتج عن ذلك تيار مستحث في هذا الملف الثاني، نقول: إن هناك حثًّا متبادلًا بين الملفين. وهذا هو ما يحدث بين الملفين الابتدائي والثانوي. هناك معامل حث متبادل للملفين، وسنسميه ‪𝑀‬‏، قيمته 15 هنري. نلاحظ أن وحدة الهنري تساوي وبر، وهي وحدة قياس الفيض المغناطيسي، مقسومة على أمبير، وهي وحدة قياس شدة التيار. نلاحظ هنا كيف يربط معامل الحث بالهنري بين الفيض المغناطيسي بالوبر وشدة التيار بالأمبير.

لقد رأينا حتى الآن أنه في حالة وجود ملفين ثابتين، كما في السؤال، ينبغي للملف الثانوي أن يتعرض لتغير في المجال المغناطيسي يؤدي إلى تغير في الفيض المغناطيسي ليتولد تيار بالحث في هذا الملف. ولذلك يجب أن يتغير التيار فيما نسميه الملف الابتدائي مع الزمن. إذا قسمنا التغير في شدة التيار ‪Δ𝐼‬‏ على الزمن الذي تتغير خلاله شدة التيار ‪Δ𝑡‬‏، فإن هذا الكسر الناتج يرتبط بالقوة الدافعة الكهربية، أو فرق الجهد المستحث في الملف الثانوي. إن التغير في شدة التيار على الزمن وفرق الجهد المستحث مرتبطان بمعامل الحث المتبادل ‪𝑀‬‏.

يخبرنا السؤال بأن التيار المار في الملف الابتدائي للمحول يتغير بمعدل 1.25 أمبير لكل ثانية. وهذا يساوي ‪Δ𝐼‬‏ على ‪Δ𝑡‬‏. إذا ضربنا هذه الكمية في معامل الحث المتبادل بين الملفين؛ أي 15 هنري، فسنحصل على القوة الدافعة الكهربية، أو فرق الجهد عبر الملف الثانوي. من الناحية الفيزيائية، تنتقل خطوط المجال المغناطيسي الناتجة عن التغير في شدة التيار في الملف الابتدائي عن طريق القلب الحديدي عبر لفات الملف الثانوي. وكما رأينا، يستحث ذلك فرق جهد عبر الملف الثانوي وتيارًا.

لكن في هذا السؤال، نريد إيجاد فرق الجهد فحسب، الذي يرمز له بالرمز ‪𝜀‬‏. إذن 15 هنري في 1.25 أمبير لكل ثانية يساوي 18.75 فولت. وهذه هي الإجابة النهائية، ولكننا سنقربها لأقرب منزلة عشرية. وبتقريب الإجابة، نحصل على 18.8 فولت. هذا هو فرق الجهد المستحث عبر الملف الثانوي.