فيديو: إيجاد قياس القوس المحصور بين قاطعين بمعلومية قياس قوس آخر والزاوية المحصورة بين القاطعين

أوجد قيمة 𝑧.

٠٢:٤٨

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد قيمة 𝑧.

لنلق نظرة على الشكل المعطى. يتضمن الشكل دائرة وخطين 𝐴𝐶 و𝐷𝐶. كلا هذين الخطين قاطعان حيث إن كلًا منهما يقطع الدائرة في موضعين. مطلوب منا إيجاد قيمة 𝑧، التي يمكننا أن نرى أنها تساوي قياس القوس 𝐵𝐸.

نعلم قياس القوس 𝐴𝐷 وقياس الزاوية التي يشكلها القاطعان. حتى نجيب عن هذا السؤال علينا تذكر العلاقة بين قياسات هذين القوسين والزاوية. وتتمثل هذه العلاقة فيما يلي: إذا تقاطع قاطعان في نقطة خارج الدائرة، فإن قياس زاوية تقاطعهما يساوي نصف الفرق بين قياسي القوسين المقابلين.

القوسان المقابلان هنا هما 𝐴𝐷 و𝐵𝐸، حيث إن 𝐴𝐷 هو القوس الأكبر. إذن قياس الزاوية 𝐶 يساوي نصف الفرق بين قياسي القوسين؛ نصف قياس القوس 𝐴𝐷 ناقص قياس القوس 𝐵𝐸.

يمكننا التعويض بـ 125 درجة و𝑧 درجة و35 درجة في الأماكن المناسبة في هذه المعادلة. لدينا 35 درجة يساوي نصفًا في 125 درجة ناقص 𝑧 درجة. هذه معادلة يمكننا حلها الآن لإيجاد قيمة 𝑧. الخطوة الأولى هي أن نضرب طرفي المعادلة في اثنين. هذا يعطينا 70 درجة يساوي 125 درجة ناقص 𝑧 درجة.

الآن، نريد إيجاد قيمة 𝑧. وهو الآن معامل سلبي. لذا سنضيف 𝑧 درجة إلى طرفي المعادلة. هذا يعطينا 𝑧 درجة زائد 70 درجة يساوي 125 درجة. لإيجاد قيمة 𝑧، علينا طرح 70 درجة من الطرفين. لدينا 𝑧 درجة يساوي 125 درجة ناقص 70 درجة، وهو ما يساوي 55 درجة. قيمة 𝑧 تساوي 55.

علينا أن نتذكر أن الخاصية الرئيسية التي استخدمناها في هذه المسألة هي أنه إذا تقاطع قاطعان في نقطة خارج الدائرة، فإن قياس زاوية تقاطعهما يساوي نصف الفرق بين قياسي القوسين المقابلين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.