فيديو السؤال: المقارنة بين السرعة القياسية والسرعة المتجهة للأجسام باستخدام التمثيل البياني للإزاحة مقابل الزمن الفيزياء

يوضح التمثيل البياني كيفية تغير إزاحة جسمين بتغير الزمن. الأسهم الرمادية في التمثيل البياني لها الطول نفسه. هل يتحرك الجسمان بالسرعة المتجهة نفسها؟ هل يتحرك الجسمان بالسرعة القياسية نفسها؟

٠٥:٠٥

‏نسخة الفيديو النصية

يوضح التمثيل البياني كيفية تغير إزاحة جسمين بتغير الزمن. الأسهم الرمادية في التمثيل البياني لها الطول نفسه. هل يتحرك الجسمان بالسرعة المتجهة نفسها؟ هل يتحرك الجسمان بالسرعة القياسية نفسها؟

بالنظر إلى التمثيل البياني، نلاحظ أنه يوضح الإزاحة مقابل الزمن. يمكننا أن نلاحظ أن الجسمين يبدآن بإزاحة ابتدائية تساوي صفرًا، ثم تزداد بمعدل ثابت حتى تصل إلى هذا الزمن. وبعد ذلك، يتفرق كل منهما؛ حيث يواصل الجسم الذي يمثله الخط الأزرق زيادة إزاحته بمعدل ثابت، بينما يقلل الجسم الذي يمثله الخط الأحمر المتقطع إزاحته بمعدل ثابت.

إذن، هل يتحرك هذان الجسمان بالسرعة المتجهة نفسها؟ علينا هنا أن نتذكر تعريف السرعة المتجهة، وهو أن السرعة المتجهة تساوي الإزاحة مقسومة على الزمن. إذن، في هذا التمثيل البياني، نجد أن السرعة المتجهة تساوي القيمة الرأسية مقسومة على القيمة الأفقية، وهو ما يساوي ميل المنحنى. من المفيد أن نقسم هذا التمثيل البياني إلى جزأين. إذا نظرنا إلى الجزء الأول أولًا، فسنجد أن حركة الجسمين متطابقة. فالجسمان لهما التغير نفسه في الإزاحة خلال الفترة الزمنية نفسها؛ ومن ثم يتحركان بالسرعة المتجهة نفسها.

لكن ماذا عن الجزء الثاني؟ فيه يكون ميل الجسم الذي يمثله الخط الأزرق موجبًا، ويكون ميل الجسم الذي يمثله الخط الأحمر المتقطع سالبًا. إذن، خلال هذه الفترة الزمنية، لا ريب أن السرعة المتجهة للجسمين مختلفة. وعليه فإجابة السؤال «هل يتحرك الجسمان بالسرعة المتجهة نفسها؟» هي لا.

لننتقل إلى السؤال «هل يتحرك الجسمان بالسرعة القياسية نفسها؟» للإجابة عن هذا السؤال، قد يكون من المفيد أن نتخيل موقفًا يمثله هذا التمثيل البياني. لنتخيل شخصًا يبدأ الحركة من المنزل بإزاحة ابتدائية تساوي صفرًا. بعد ذلك يذهب إلى متجر يبعد كيلومترًا واحدًا، وعندئذ تبلغ إزاحته كيلومترًا واحدًا. وتبلغ المسافة التي قطعها كيلومترًا واحدًا أيضًا.

لنفترض الآن أنه يسير كيلومترًا آخر إلى متجر ثان. والآن، تبلغ إزاحته من نقطة الأصل إلى منزله كيلومترين، وتبلغ المسافة المقطوعة كيلومترين أيضًا. لكن ماذا لو أنه عاد إلى منزله بدلًا من ذهابه إلى المتجر الثاني؟ في هذه الحالة، يكون قد عاد إلى نقطة الأصل؛ ولذا تكون إزاحته صفرًا. ولكنه سار إلى المتجر وعاد منه؛ لذلك فإن المسافة المقطوعة تساوي كيلومترين.

وهذا لأن الإزاحة كمية متجهة، مما يعني أن لها مقدارًا واتجاهًا؛ ومن ثم يمكن أن تكون سالبة، في حين أن المسافة كمية قياسية، وهذا يعني أن لها مقدارًا فحسب؛ ولذا فهي تزداد فحسب حتى إذا عدت إلى نقطة البداية.

والآن، لنربط ذلك بالتمثيل البياني ونتذكر أن السرعة القياسية تساوي المسافة مقسومة على الزمن. مرة أخرى، يمكننا أن نلاحظ خلال الفترة الزمنية الأولى أن الجسمين لهما الحركة نفسها؛ ومن ثم السرعة القياسية نفسها. لكن ماذا يحدث خلال الفترة الزمنية الثانية؟ في بداية هذه الفترة الزمنية، نلاحظ أن الجسمين لهما الإزاحة نفسها. وبحلول نهاية هذه الفترة الزمنية، ازدادت إزاحة الجسم الذي يمثله الخط الأزرق، وقلت إزاحة الجسم الذي يمثله الخط المتقطع الأحمر حتى عادت إلى الصفر.

المقدار الذي تغيرت به الإزاحة في كلتا الحالتين يعطى بهذين السهمين الرماديين اللذين عرفنا أنهما متساويان في الطول. تذكر أن المسافة لا يمكن أن تقل. فإذا قلت إزاحة الجسم الذي يمثله الخط الأحمر بالمقدار نفسه الذي زادت به للجسم الذي يمثله الخط الأزرق، فإن المسافة تكون قد زادت بالمقدار نفسه في كلتا الحالتين. وعليه فإن التغير في المسافة لكلا الجسمين متساو خلال الفترة الزمنية نفسها. إذن، خلال هذه الفترة الزمنية، يتحرك الجسمان أيضًا بالسرعة القياسية نفسها. ومن ثم فإن إجابة السؤال «هل يتحرك الجسمان بالسرعة القياسية نفسها؟» هي نعم.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.