فيديو السؤال: إيجاد رتبة أحد حدود متتابعة بمعلومية قيمته الرياضيات

أوجد رتبة الحد الذي قيمته ١١٢ في المتتابعة (١٧، ٢٢، ٢٧، ٣٢، _).

٠٣:٠٣

‏نسخة الفيديو النصية

اوجد رتبة الحدّ الذي قيمته مية واتناشر في المتتابعة: سبعتاشر، واتنين وعشرين، وسبعة وعشرين، واتنين وتلاتين، ونقط.

هنبدأ أول حاجة نتعرّف على المتتابعة اللي قدّامنا، ونعرف إذا كانت متتابعة حسابية أم لا. عشان نقدر نحدّد شكل الحدّ العام ليها، بعد كده نقدر نوجد رتبة الحدّ اللي هو قيمته مية واتناشر.

شرط أن تكون المتتابعة حسابية أن يزيد كل حدّ عن الحدّ الذي يسبقه بمقدار ثابت يسمّى أساس المتتابعة. هنطرح كده الحدّ التاني ناقص الحدّ الأول؛ اتنين وعشرين ناقص سبعتاشر يساوي خمسة.

وهنطرح الحدّ التالت ناقص الحدّ التاني؛ سبعة وعشرين ناقص اتنين وعشرين بيكون الناتج بخمسة. واتنين وتلاتين ناقص سبعة وعشرين بنلاقي إن الناتج أيضًا بخمسة. إذن هذه المتتابعة هي متتابعة حسابية، وأساسها قيمته تساوي خمسة.

بعد ما حدّدنا نوع المتتابعة نقدر نكتب الحدّ العام ليها. والحد العام للمتتابعة الحسابية بيكون كالتالي: ح ن يساوي أ زائد نفتح قوس ن ناقص واحد نقفل القوس في د. حيث أ الحدّ الأول، وَ د عبارة عن أساس المتتابعة.

بنجد إن الحدّ الأول في المتتابعة الحسابية دي قيمته تساوي سبعتاشر، إذن أ يساوي سبعتاشر. وأساس المتتابعة عبارة عن خمسة، يبقى د هتساوي خمسة. بالتعويض في صورة الحدّ العام للمتتابعة الحسابية، ح ن هيساوي سبعتاشر زائد نفتح قوس ن ناقص واحد نقفل القوس في خمسة. بتوزيع الخمسة على الطرح ده نجد إن ح ن هيساوي سبعتاشر زائد خمسة ن ناقص خمسة. إذن ح ن هيساوي خمسة ن زائد اتناشر.

بعد ما أوجدنا الحدّ العام للمتتابعة الحسابية دي نقدر دلوقتي نوجد رتبة الحدّ الذي قيمته مية واتناشر. بالتعويض عن ح ن بمية واتناشر، يبقى مية واتناشر هتساوي خمسة ن زائد اتناشر. يبقى لو أوجدنا قيمة ن اللي بتحقّق المعادلة دي هتكون عبارة عن رتبة الحدّ اللي قيمته مية واتناشر.

هنحاول عزل المتغيّر ن عن طريق طرح اتناشر من الطرفين، إذن خمسة ن هتساوي مية. بعد كده هنقسم الطرفين على خمسة؛ عشان نقدر نحدّد قيمة ن. إذن ن تساوي مية على خمسة؛ تساوي عشرين.

وبكده يبقى الحدّ اللي قيمته مية واتناشر في المتتابعة الحسابية المذكورة في السؤال هو عبارة عن الحدّ رقم عشرين، أو الحدّ اللي رتبته عشرين. وتبقى هي دي الإجابة النهائية للسؤال المذكور.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.