فيديو السؤال: فهم انبعاث فوتون بفعل انتقال إلكترون من مستوى الطاقة الثالث إلى مستوي الطاقة الثاني الفيزياء

يوضح الشكل انتقال إلكترون في ذرة هيدروجين من ‪𝑛 = 3‬‏ إلى ‪𝑛 = 2‬‏، باعثًا فوتونًا عند حدوث ذلك. ما طاقة الفوتون؟ ما الطول الموجي للفوتون؟ استخدم القيمة ‪4.14 × 10⁻¹⁵ eV⋅s‬‏ لثابت بلانك. قرب إجابتك لأقرب نانومتر.

٠٤:١٨

‏نسخة الفيديو النصية

يوضح الشكل انتقال إلكترون في ذرة هيدروجين من ‪𝑛‬‏ يساوي ثلاثة إلى ‪𝑛‬‏ يساوي اثنين، باعثًا فوتونًا عند حدوث ذلك. ما طاقة الفوتون؟ ما الطول الموجي للفوتون؟ استخدم القيمة 4.14 في 10 أس سالب 15 إلكترون فولت ثانية لثابت بلانك. قرب إجابتك لأقرب نانومتر.

لنبدأ بالجزء الأول من السؤال. لدينا هنا إلكترون ينتقل إلى مستوى طاقة أقل، لذا يجب أن تنبعث منه طاقة. تنبعث هذه الطاقة من الإلكترون في صورة الفوتون. تذكر أن فرق الطاقة بين المستويين الابتدائي والنهائي للإلكترون، الذي يمكننا تسميته ‪Δ𝐸‬‏، يناظر طاقة الفوتون المنبعث أو يساوي نفس قيمتها. يمكننا حساب ‪Δ𝐸‬‏ بطرح طاقة الترابط للمستوى الثاني من طاقة الترابط للمستوى الثالث. دعونا نعوض بهاتين القيمتين من الشكل، حيث لدينا ‪Δ𝐸‬‏ يساوي سالب 1.51 إلكترون فولت ناقص سالب 3.40 إلكترون فولت، وهو ما يساوي 1.89 إلكترون فولت. وهذه هي الطاقة المنبعثة من الإلكترون في صورة الفوتون. ومن ثم، فإن طاقة الفوتون تساوي 1.89 إلكترون فولت.

سننتقل الآن إلى الجزء الثاني من السؤال، والمطلوب فيه إيجاد الطول الموجي للفوتون. للقيام بذلك، دعونا نتذكر أنه يمكننا ربط طاقة الفوتون ‪𝐸‬‏ بطوله الموجي ‪𝜆‬‏ باستخدام المعادلة ‪𝐸‬‏ تساوي ‪ℎ𝑐‬‏ مقسومًا على ‪𝜆‬‏، حيث ‪ℎ‬‏ ثابت بلانك الذي نعلم قيمته من المعطيات، و‪𝑐‬‏ سرعة الضوء، والتي تساوي 3.0 في 10 أس ثمانية متر لكل ثانية. وبما أننا نريد إيجاد الطول الموجي، دعونا نعد ترتيب هذه المعادلة لجعل ‪𝜆‬‏ في طرف بمفرده. يمكننا فعل ذلك بضرب طرفي المعادلة في ‪𝜆‬‏ على ‪𝐸‬‏. إذن، تحذف ‪𝐸‬‏ من الطرف الأيسر، ويحذف ‪𝜆‬‏ من الطرف الأيمن. وبذلك يتبقى لدينا ‪𝜆‬‏ يساوي ‪ℎ𝑐‬‏ على ‪𝐸‬‏.

يمكننا الآن التعويض بقيم ثابت بلانك، وسرعة الضوء، وطاقة الفوتون، والتي أوجدنا قيمتها في الجزء الأول من السؤال. ونلاحظ أنه يمكننا حذف وحدة الإلكترون فولت من البسط والمقام، وكذلك وحدتي الثانية في البسط. الآن، يتبقى لدينا وحدة المتر فقط، وهذه إشارة جيدة لأننا نريد إيجاد طول موجي، وهو يقاس بوحدات المسافة. وبحساب ذلك، نحصل على 6.57 في 10 أس سالب سبعة متر. كل ما تبقى علينا فعله هو التعبير عن هذه القيمة لأقرب نانومتر.

تذكر أن النانومتر الواحد يساوي 10 أس سالب تسعة متر. ولتحويل ذلك، سنحرك العلامة العشرية في هذه القيمة منزلتين إلى اليمين. وبذلك، نجد أن ‪𝜆‬‏ يساوي 657 في 10 أس سالب تسعة متر، أو 657 نانومترًا. وهذا هو الطول الموجي للفوتون.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.