فيديو: إيجاد قياس الزاوية الصغرى بين متجهين بمعلومية مقدارهما وضربهما القياسي

إذا كان ‖المتجه ﺃ‖ = ٣٥، ‖المتجه ﺏ‖ = ٢٣، المتجه ﺃ · المتجه ﺏ = (−٨٠٥ جذر (٢))/٢، فأوجد قياس الزاوية الصغرى بين المتجهين.

٠٢:٣٥

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان معيار المتجه أ يساوي خمسة وتلاتين، ومعيار المتجه ب يساوي تلاتة وعشرين، وناتج حاصل الضرب القياسي للمتجهين أ وَ ب يساوي سالب تمنمية وخمسة جذر اتنين، على الاتنين، فاوجد قياس الزاوية الصغرى بين المتجهين.

لإيجاد قياس الزاوية الصغرى بين المتجهين؛ بنبدأ أول حاجة بكتابة ناتج حاصل الضرب القياسي للمتجهين أ وَ ب. بنلاقي إن حاصل الضرب القياسي للمتجهين أ وَ ب يساوي معيار المتجه أ في معيار المتجه ب في جتا ﻫ. وَ ﻫ هي الزاوية بين المتجهين.

هنعوّض في الطرف اليمين عندنا عن ناتج الضرب القياسي للمتجهين أ وَ ب، وقيمته عبارة عن سالب تمنمية وخمسة جذر اتنين، على الاتنين.

بعد كده هنعوّض في الطرف الشمال عن معيار المتجه أ، وهو خمسة وتلاتين، في معيار المتجه ب عبارة عن تلاتة وعشرين في جتا ﻫ.

لإيجاد قيمة جتا ﻫ؛ هنقسِم الطرفين على خمسة وتلاتين في تلاتة وعشرين؛ وده لفصل جتا ﻫ. بعد قسمة الطرفين على خمسة وتلاتين في تلاتة وعشرين، بنلاقي إن الطرف الشمال خمسة وتلاتين في تلاتة وعشرين في البسط، تُختصر مع خمسة وتلاتين في تلاتة وعشرين في المقام. وبحساب الطرف اليمين، بنلاقي إن الناتج هيكون عبارة عن سالب واحد على جذر اتنين يساوي الطرف الشمال عبارة عن جتا ﻫ.

وبكده بنلاقي إن جتا ﻫ هتساوي سالب واحد على جذر اتنين، وبكده هنلاقي إن ﻫ هتساوي الدالة العكسية لـ جتا سالب واحد، على جذر اتنين.

باستخدام الآلة الحاسبة هنلاقي إن ﻫ هتساوي مية خمسة وتلاتين درجة، وبالتالي تصبح قياس الزاوية الصغرى بين المتجهين عبارة عن مية خمسة وتلاتين درجة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.