تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: مقدمة عن المعادلات

نهال عصمت

يوضِّح الفيديو المتغيّرات، والمقدار الجبري، ومفهوم المعادلات، وطريقة حلها بالأمثلة.

٠٥:٣٤

‏نسخة الفيديو النصية

مقدمة عن المعادلات. هنتكلّم عن المعادلات. بس في البداية عشان نفهم يعني إيه معادلات أو يعني إيه معادلة لازم نعرف الأول يعني إيه متغيّر، ويعني إيه مقدار جبري.

في البداية لو عندنا مجموعة من العمليات الحسابية؛ زيّ خمسة وعشرين زائد أربعة. أو سبعة زائد أربعة. أو اتنين زائد أربعة. هنلاحظ إن الجزء الأول من العملية عفوًا من العمليات الحسابية بيتغيّر، لكن الجزء التاني ثابت. ممكن نشيل الجزء اللي بيتغيّر، ونعبّر عنه برمز. الرمز ده هنسمّيه متغيّر. يبقى هنسمّي الرمز متغيّر، وَلْيكن المتغيّر ده اسمه س.

يبقى ممكن نكتب العمليات الحسابية س زائد أربعة. ممكن مرة نشيل س، ونكتب بدلها خمسة وعشرين. ممكن مرة نكتب سبعة، ممكن مرة نكتب اتنين، ممكن مرة تانية نكتب تلاتة، وهكذا …

يبقى المتغيّر هو عبارة عن وعاء فاضي ممكن نكتب جوّاه الحاجة اللي إحنا عايزينها. يبقى كده فهمنا يعني إيه متغيّر. المتغيّر ممكن يبقى أيّ رمز؛ ممكن يبقى س، ص، ع، وهكذا … تاني حاجة هنتكلّم عن المقدار الجبري. هنجيب صفحة جديدة، وهنكتب فيها المقدار الجبري.

المقدار الجبري بيتكوّن من حدّ جبري أو أكتر، بيفصل بينهم علامة جمع أو علامة طرح. بمعنى المقدار الجبري ممكن يبقى عبارة عن س زائد واحد. س دي متغيّر، وواحد ده عدد ثابت. يبقى المقدار الجبري ممكن يبقى س زائد واحد.

ممكن كمان يبقى مثلًا س ناقص ص. يعني عبارة عن حدّ جبري، اللي هو المتغيّر س، ناقص حدّ جبري آخَر، اللي هو ص. وبكده كمان فهمنا يعني إيه مقدار جبري. هنبدأ نتكلّم عن المعادلات.

المعادلات هي عبارة عن طرفين. وَلْيكن ده الطرف الأول، وده الطرف الثاني. هتبقى بينهم علامة يساوي. أطراف المعادلة ممكن تبقى عبارة عن متغيّر زيّ س. أو ممكن تبقى عبارة عن مقدار جبري زيّ س زائد واحد مثلًا، أو س زائد ص. أو ممكن تبقى عبارة عن عدد ثابت زيّ ستة، أو خمسة، أو سبعة، وهكذا …

لو عملنا أيّ عملية حسابية على أحد الأطراف، زيّ عملية الجمع، أو عملية الطرح، أو الضرب، أو القسمة. لازم نعمل نفس العملية على الطرف التاني؛ عشان ما نغيّرش في المعادلة، عشان دايمًا الطرفين يبقوا بيساووا بعض.

وبالتالي نقدر نقول إن س تساوي واحد زائد ص نقدر نقول على دي معادلة. ممكن كمان نقول على س زائد ص تساوي خمسة معادلة. هنبدأ نجيب صفحة جديدة، ونشوف مثال.

لو عندنا معادلة: س زائد ص زائد ع تساوي خمسة. وعندنا قيمة ص تساوي واحد، وقيمة ع تساوي تلاتة. عايزين نحسب قيمة المتغيّر س، هنحسبها إزاي؟

هنروح على المعادلة، ونعوّض عن كل ص بواحد، وعن كل ع بتلاتة. هيبقى عندنا س زائد واحد زائد تلاتة تساوي خمسة. هنبدأ نجمّع الحدود المتشابهة، هيبقى عندنا س زائد أربعة تساوي خمسة. عايزين نعرف كام زائد أربعة يساوي خمسة. عندنا واحد زائد أربعة يساوي خمسة، وبالتالي نقدر نقول إن قيمة س تساوي واحد. يبقى كده قدِرنا نحسب قيمة س. نشوف مثال تاني.

لو عندنا عشرة تساوي اتنين س، عايزين نحسب قيمة س؛ يعني كام نضربه في اتنين ويكون الناتج عشرة.

عندنا اتنين في خمسة بعشرة. يبقى بمعنى تاني لو قسمنا الطرفين، يعني قسمنا طرفين المعادلة، على اتنين، هيبقى عندنا عشرة على اتنين تساوي اتنين س على اتنين. يعني خمسة هتساوي س؛ يبقى قيمة س هتساوي خمسة.

يبقى كده اتكلّمنا عن المعادلات، وعرفنا يعني إيه متغيّر، ويعني إيه مقدار جبري.