فيديو: الطرح مع إعادة التسمية

يوضح الفيديو طريقة طرح الأعداد الكسرية باستخدام إعادة التسمية.

١٠:٣٠

‏نسخة الفيديو النصية

الطرح مع إعادة التسمية.

هنتعلم في الدرس ده إزاي نقدر نطرح الأعداد الكسرية. الأعداد الكسرية بتبقى مكتوبة بالشكل ده: جزء منها بيبقى عدد صحيح، والجزء التاني بيبقى كسر. الأعداد دي بنسميها أعداد كسرية. لو عرفنا إن فيه طريقتين لصُنع البيتزا. الطريقة الأولى بتتطلب استخدام اتنين وواحد على تلاتة كوب من الدقيق. والطريقة التانية بتتطلب استخدام واحد واتنين على تلاتة كوب من الدقيق. يا ترى لو حبّينا نعرف الطريقة الأولى بتزيد عن الطريقة التانية بكام كوب من الدقيق، هنعمل إيه؟

كده هنعوز نطرح اتنين وواحد على تلاتة، اللي هي كمية الدقيق اللي هنحتاجها في الطريقة الأولى. ناقص واحد واتنين على تلاتة، اللي هي كمية الدقيق اللي هنحتاجها في الطريقة التانية. عشان نقدر نعرف الفرق بينهم. لمّا بنيجي نطرح الأعداد الكسرية، بنطرح الجزء الصحيح من الجزء الصحيح، والجزء الكسري من الجزء الكسري.

دلوقتي نقدر نطرح الواحد من الاتنين؛ عشان الاتنين أكبر من الواحد. بس ما نقدرش نطرح اتنين على تلاتة من واحد على تلاتة؛ لأن واحد على تلاتة أقل من اتنين على تلاتة. هنشوف إيه طريقة اللي هنستخدمها، عشان نقدر نعمل عملية الطرح. هنستخدم حاجة بنسميها إعادة التسمية.

هنجيب صفحة جديدة، ونشوف إزاي هنستخدم إعادة التسمية؛ عشان نعمل عملية الطرح المطلوبة دي. المشكلة كانت عندنا لمّا جينا نطرح الجزء الكسري التاني، من الجزء الكسري الأول. هنحل المشكلة دي إزاي؟ هنجيب العدد الكسري الأول، وهنعيد كتابته بطريقة أخرى.

الأول هنمثّل العدد الكسري اتنين وواحد على تلاتة. اتنين عبارة عن واحد صحيح زائد واحد صحيح، زائد تِلت. تلت ده عبارة عن إن الشكل اللي بيكافئ الواحد متقسّم لتلات أجزاء متساوية. إحنا هنظلل جزء واحد بس من التلات أجزاء المتساوية دول، اللي هو بيمثّل تِلت. كده مثّلنا العدد الكسري اتنين وواحد على تلاتة. يا ترى بعد التسمية هنعمل إيه؟ هنخلي الواحد اللي في الأول زي ما هو. الواحد التاني هنقسّمه لتلات أجزاء متساوية. يبقى قيمة كل جزء من التلات أجزاء دول، هتبقى تِلت. والتِّلت الأخير اللي موجود لوحده ده، هيفضل معانا زي ما هو.

دلوقتي عايزين نشوف العدد، اللي بقى عندنا بعد إعادة التسمية. بقى عندنا واحد، وعدد من الأثلاث أو الأتلات يعني. هنعدّهم مع بعض عشان نشوف عددهم قدّ إيه. واحد، اتنين، تلاتة، أربعة. يعني العدد اللي عندنا بقى واحد وأربعة على تلاتة. ده كده العدد اللي بقى عندنا بعد إعادة التسمية. فنقدر نكتب عملية الطرح اللي قدامنا دي بعد إعادة التسمية، بالشكل ده: واحد وأربعة على تلاتة، ناقص واحد واتنين على تلاتة.

دلوقتي نقدر نجري عملية الطرح بسهولة. واحد ناقص واحد، هيبقى صفر. ونطرح الجزء الكسري من الجزء الكسري. اتنين على تلاتة، ناقص أربعة على تلاتة، هيبقى الناتج اللي عندنا اتنين على تلاتة. وبكده قدرنا نستنتج إن الطريقة الأولى بتزيد عن الطريقة التانية باتنين على تلاتة كوب من الدقيق.

هنجيب صفحة جديدة، ونكمّل مع بعض أمثلة أخرى. لو مطلوب مننا نوجد ناتج عملية الطرح اللي قدامنا دي: أربعة وواحد على أربعة، ناقص اتنين وخمسة على تمنية. أول خطوة محتاجين نعملها، إن الجزئين الكسريين اللي عندنا، لازم يبقى ليهم نفس المقام. يبقى هنخلي الواحد على أربعة، الجزء الكسري اللي في العدد الأول، ليه نفس المقام؛ بإن إحنا هنضرب المقام في اتنين. عشان يبقى المقام الجديد تمنية. فنقدر نكتبه على شكل أربعة واتنين على تمنية. ضربنا المقام في اتنين، يبقى هنضرب البسط كمان في اتنين؛ عشان نحافظ على قيمة الكسر ما بتتغيرش. يبقى العدد الكسري الأول هيصبح عندنا أربعة واتنين على تمنية. العدد التاني هنسيبه زي ما هو: اتنين وخمسة على تمنية.

دلوقتي عشان نقدر نطرح الجزء الكسري خمسة على تمنية من اتنين على تمنية، محتاجين نستخدم إعادة التسمية. عايزين نكتب العدد الكسري الأول على صورة أخرى؛ عشان نقدر نجري عملية الطرح. يبقى نقول إن أربعة واتنين على تمنية، ممكن نكتبها بالشكل ده: تلاتة زائد واحد زائد، اتنين على تمنية. اللي هي نقدر نكتبها برضو على صورة: تلاتة زائد … الواحد ده هنكتبه على شكل الكسر: تمنية على تمنية، زائد اتنين على تمنية. لو جمّعنا هيبقى عبارة عن تلاتة زائد، عشرة على تمنية. اللي هي عبارة عن العدد الكسري تلاتة وعشرة على تمنية.

دلوقتي هنكتب عملية الطرح مرة أخرى، بعد إعادة التسمية. هتبقى عبارة عن تلاتة وعشرة على تمنية، ناقص اتنين وخمسة على تمنية. هنطرح الجزء الصحيح من الجزء الصحيح، هيبقى الناتج عندنا واحد. وبعدين الجزء الكسري من الجزء الكسري، فهيبقى الناتج عندنا خمسة على تمنية. يعني ناتج الطرح هيبقى عبارة عن العدد الكسري واحد وخمسة على تمنية.

نقدر نتأكد من صحة الإجابة اللي حصلنا عليها دي، باستخدام الرسم أو النماذج. الأول هنمثّل العدد الكسري اللي عندنا: أربعة واتنين على تمنية، بالشكل اللي ظاهر عندنا في النموذج الأول. بعد إعادة التسمية، العدد الكسري، اللي هو أربعة واتنين على تمنية، هيصبح تلاتة وعشرة على تمنية. لأننا أخدنا واحد من الوحدات الكاملة، اللي عندنا في النموذج الأول. وقسّمناها لتمن أجزاء متساوية، اللي هي عبارة عن تمنية على التمنية. كده العدد اللي بقى عندنا موجود دلوقتي، عبارة عن واحد، اتنين، تلاتة؛ وعشر أجزاء على تمنية.

دلوقتي بقى نقدر نطرح العدد الكسري اتنين وخمسة على تمنية؛ عشان نشوف الناتج هيبقى إيه، من خلال الرسم أو من خلال النماذج. هنطرح اتنين، يبقى كأننا هنشيل من الرسم، الأجزاء اللي بنظللها دي. كده طرحنا اتنين. وبعدين محتاجين نطرح خمس أجزاء من تمنية. لو طرحنا كده اآدي كده جزئين، تلات أجزاء، أربعة، خمسة. كده طرحنا خمس أجزاء من تمنية. هيبقى عندنا: واحد، اتنين، تلاتة، أربعة، خمسة. هيتبقى عندنا واحد وخمس أجزاء من تمنية، اللي هي نفس النتيجة اللي حصلنا عليها.

هنجيب صفحة جديدة، ونشوف مثال آخَر. لو عرفنا إن سارة عندها اتنين متر من القماش. وعايزة تصنع منهم فستان. الفستان ده بيتطلّب متر وربع من القماش. فيا ترى هيتبقّى عندها قماش قدّ إيه؟

عشان نقدر نعرف كمية القماش اللي باقي، يبقى محتاجين نجري عملية الطرح دي: اتنين ناقص واحد وربع. يعني كمية القماش اللي عندها، هنطرح منها كمية القماش اللي هتحتاجها لصناعة الفستان. كده هنقدر نعرف القماش الباقي.

دلوقتي الاتنين اللي عندنا دي، عشان نقدر نجري عملية الطرح، محتاجين نكتبها على صورة عدد كسري. الاتنين عبارة عن واحد زائد واحد. هنستخدم إعادة التسمية. هنحتفظ بالواحد الأول زي ما هو. أمّا الواحد الآخَر، فهنقسّمه لأربع أجزاء متساوية. يعني هيبقى عبارة عن أربع أرباع، يعني أربعة أرباع. فنقدر نكتبه كحاصل جمع واحد زائد، أربعة على أربعة، اللي هي عبارة عن العدد الكسري واحد وأربعة على أربعة.

ونقدر نعيد كتابة عملية الطرح اللي قدامنا دي، بعد إعادة التسمية، بالشكل ده: واحد وأربعة على أربعة، ناقص واحد وواحد على أربعة. دلوقتي نقدر نطرح الجزء الصحيح من الجزء الصحيح، والجزء الكسري من الجزء الكسري. فهيبقى الناتج عندنا … واحد ناقص واحد بصفر. وواحد على أربعة، ناقص أربعة على أربعة، هيبقى الناتج تلاتة على أربعة. كده قدرنا نعرف إن سارة هيتبقّى عندها تلاتة على أربعة متر من القماش، بعد صناعة الفستان.

عرفنا في الدرس ده إزاي نقدر نطرح الأعداد الكسرية، باستخدام إعادة التسمية.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.