فيديو الدرس: تمثيل الكسور المتكافئة

نسخة الفيديو النصية

لندرس الكسور المتكافئة. الكسور المتكافئة هي كسور قد تبدو مختلفة، ولكن لها القيمة نفسها. إنها تمثل القدر نفسه من الشيء، ولكن دعونا أولًا نتذكر سريعًا ما الكسر.

الكسر هو جزء من كل. على سبيل المثال، تتكون هذه البيتزا الكاملة من ثمانية أجزاء، ولكن الجزء الذي تناولته عبارة عن قطعة واحدة فقط. لذا نقول: واحد من ثمانية؛ ثمن. واحد هو الجزء الذي تناولته، وثمانية هو عدد الشرائح المكونة للبيتزا ككل. من الكلمات التي نستخدمها عند الحديث عن الكسور: البسط والمقام. البسط هو العدد الموجود في الأعلى والمقام هو العدد الذي في الأسفل.

لدينا هنا مسألة متعلقة بالبيتزا. لنقل إن مريم وداليا تريدان أن تتشاركا فطيرة بيتزا على الغداء. تناولت مريم ثمن البيتزا، وتناولت داليا ربعها. من برأيك تناولت قدرًا أكبر من البيتزا؟ لنبدأ بتظليل القدر من البيتزا الذي تناولته كل من مريم وداليا.

لدينا ثماني شرائح من البيتزا وتناولت مريم شريحة واحدة منها. هذه شريحة مريم. ولكن كي نحدد ما حدث مع داليا، يجب أن نغير طريقة تفكيرنا قليلًا. يجب أن نفكر في الأجزاء بالنسبة إلى الكل. الكل الخاص بداليا مكون من أربعة أجزاء وليس ثمانية. إذن، إذا تشاركتا فطيرة البيتزا معًا، فعلينا تقسيم فطيرة البيتزا بالنسبة لداليا إلى أربعة أجزاء وليس ثمانية.

والآن وقد أصبحت البيتزا مقسمة إلى أربعة أجزاء، فمن السهل تحديد كم تناولت داليا من البيتزا. بما أن داليا تناولت ربع البيتزا، فقد تناولت شريحتين. تناولت داليا شريحتين من البيتزا. وتناولت مريم شريحة واحدة. إذن، تناولت داليا قدرًا أكبر من البيتزا. لنلق نظرة أخرى على الكسرين المعبرين عن القدر من البيتزا الذي تناولته كل من مريم وداليا. قد تعتقد أنه بسبب وجود العدد واحد في بسطي الكسرين المعبرين عن القدر من البيتزا الذي تناولته كل من مريم وداليا، أنهما تناولتا القدر نفسه. لكن ما هكذا نتعامل مع الكسور. قد تعتقد أيضًا أنه بما أن ثمانية أكبر من أربعة، فإن مريم قد تناولت قدرًا أكبر من البيتزا. ولكن ما هكذا أيضًا نتعامل مع الكسور. هناك طريقة أفضل لحل المسألة، وهي رسم دائرتين ثم مقارنة المساحتين. تنجح هذه الطريقة عندما تكون الدوائر متماثلة. فعندما تستخدم هذه الطريقة، تأكد من رسم دائرتين متماثلتين. ومرة أخرى، نرى أن مريم تناولت قدرًا أقل مما تناولته داليا.

إليك هذه المسألة لتجرب حلها. في حفلة بيتزا، تناول كل من داليا وندى وأميرة شرائح من البيتزا ممثلة بهذه الكسور. كانت فطائر البيتزا كلها متماثلة، ولكن إحداها مقسمة إلى عدد مختلف من الشرائح. حاول أن تحدد من تناول القدر الأكبر. إذا كنت تريد حل هذه المسألة بنفسك، يمكنك إيقاف الفيديو مؤقتًا الآن. إذا لم تكن متأكدًا من أين تبدأ، يمكنك البدء من هنا برسم ثلاث دوائر متماثلة وتقسيمها إلى أجزاء حسب عدد الشرائح الخاص بكل شخص. بعد تظليل الدوائر، يسهل القول إن داليا قد تناولت القدر الأكبر من البيتزا.

قبل أن ننتهي، دعونا نقارن هذه الكسور الثلاثة الأخيرة. ما الطريقة التي تعتقد أن علينا استخدامها؟ لنستخدم الطريقة نفسها. أولًا، نرسم ثلاث دوائر متماثلة. ونقسمها إلى أجزاء من الكل حسب كل كسر. ثم نظلل الجزء الذي نريده: نصفًا وربعين وأربعة أثمان. الكسور نصف وربعان وأربعة أثمان متكافئة. إن لها القيمة نفسها. إنها تمثل القدر نفسه. لذا نسميها كسورًا متكافئة.

الكسور المتكافئة بسوطها ومقاماتها مختلفة. ولكنها كسور متساوية. إنها تمثل القدر نفسه من الشيء. إذن، عرفنا مصطلح «الكسور المتكافئة». إنها الكسور التي تكون بسوطها ومقاماتها مختلفة، ولكن لها القيمة نفسها. ومن الجيد عند التعامل مع الكسور المتكافئة أن نستخدم النماذج المرئية مثلما فعلنا في هذا الفيديو. والآن، يمكنك استخدام مهارتك الجديدة في التعامل مع الكسور في حفلة البيتزا القادمة.