فيديو السؤال: استخدام قانون نيوتن الثاني لحساب كتلة جسم الفيزياء

نسخة الفيديو النصية

تؤثر قوتان مقداراهما 30 نيوتن و 55 نيوتن على جسم. تؤثر القوتان في اتجاهين متقابلين، كما هو موضح في الشكل. يتحرك الجسم بعجلة لليسار مقدارها 0.5 متر لكل ثانية مربعة. ما كتلة الجسم؟

يطلب منا هذا السؤال إيجاد كتلة الجسم بمعلومية عجلة الجسم والقوتين المؤثرتين عليه. نعلم من المعطيات أن الجسم يتحرك بعجلة لليسار مقدارها 0.5 متر لكل ثانية مربعة. دعونا نضف هذه المعلومات إلى الشكل. سنرمز إلى العجلة بالرمز ‪𝑎‬‏ بحيث يصبح لدينا ‪𝑎‬‏ تساوي 0.5 متر لكل ثانية مربعة. ونعلم أن اتجاه هذه العجلة إلى اليسار.

تؤثر قوتان على الجسم. إحداهما مقدارها 30 نيوتن، والأخرى مقدارها 55 نيوتن. يمكننا أن نلاحظ من خلال الشكل أن القوة التي مقدارها 55 نيوتن تؤثر على الجسم في اتجاه اليسار، بينما تؤثر القوة التي مقدارها 30 نيوتن عليه في اتجاه اليمين. يمكننا تعريف الكمية ‪𝐹‬‏، وهي القوة الكلية أو المحصلة، المؤثرة على الجسم في اتجاه اليسار. القوة المحصلة المؤثرة على الجسم في اتجاه اليسار هي مجموع كل القوى المؤثرة في اتجاه اليسار ناقص كل القوى المؤثرة في اتجاه اليمين. إذن، في هذه الحالة، لدينا ‪𝐹‬‏ يساوي 55 نيوتن، وهي القوة المؤثرة في اتجاه اليسار، ناقص 30 نيوتن، وهي القوة المؤثرة في اتجاه اليمين. وبإيجاد قيمة هذا المقدار، نجد أن ‪𝐹‬‏ يساوي 25 نيوتن.

إذن، نحن نعلم أن مقدار القوة الكلية المؤثرة على الجسم في اتجاه اليسار يساوي 25 نيوتن. يمكننا أن نتذكر أن قانون نيوتن الثاني للحركة ينص على أن القوة المحصلة ‪𝐹‬‏ المؤثرة على جسم ما تساوي كتلة الجسم ‪𝑚‬‏ مضروبة في العجلة ‪𝑎‬‏ للجسم. في هذه الحالة، نعرف قيمتي القوة ‪𝐹‬‏ والعجلة ‪𝑎‬‏. مطلوب منا إيجاد كتلة الجسم، وهي الكمية ‪𝑚‬‏ في هذه المعادلة. إذن، لنأخذ هذه المعادلة من قانون نيوتن الثاني للحركة، ونعد ترتيبها بحيث نجعل ‪𝑚‬‏ في طرف بمفرده.

لفعل ذلك، نقسم طرفي المعادلة على العجلة ‪𝑎‬‏. بعد ذلك، في الطرف الأيمن، يحذف ‪𝑎‬‏ في البسط مع ‪𝑎‬‏ في المقام. وهذا يعطينا معادلة تنص على أن ‪𝐹‬‏ مقسومًا على ‪𝑎‬‏ يساوي ‪𝑚‬‏. وبالطبع، يمكننا أيضًا أن نكتب ذلك بالعكس فيصبح لدينا الكتلة ‪𝑚‬‏ تساوي القوة ‪𝐹‬‏ مقسومة على العجلة ‪𝑎‬‏. والآن بعد أن أصبحت لدينا هذه المعادلة، يمكننا أن نعوض بقيمتي الكميتين ‪𝐹‬‏ و‪𝑎‬‏. فنجد أن ‪𝑚‬‏ يساوي 25 نيوتن، وهي قيمة ‪𝐹‬‏، مقسومة على 0.5 متر لكل ثانية مربعة، وهي قيمة ‪𝑎‬‏.

في هذه الخطوة، تجدر الإشارة إلى أن القوة معطاة بوحدة النيوتن، وهي الوحدة الأساسية للقوة في النظام الدولي للوحدات؛ والعجلة بوحدة المتر لكل ثانية مربعة، وهي الوحدة الأساسية للعجلة في النظام الدولي للوحدات. هذا يعني أن الكتلة ‪𝑚‬‏ التي سنحسبها يجب أن تكون بوحدتها الأساسية في النظام الدولي. والوحدة الأساسية للكتلة هي الكيلوجرام. وعندما نوجد قيمة هذا المقدار، نجد أن ‪𝑚‬‏ يساوي 50 كيلوجرامًا.

إذن، إجابة السؤال هي أن كتلة الجسم تساوي 50 كيلوجرامًا.