نسخة الفيديو النصية
تتحرك سيارة من النقطة 𝐴 إلى النقطة 𝐷 كما هو موضح في الشكل الآتي. تتحرك السيارة من النقطة 𝐴 إلى النقطة 𝐵 خلال 100 ثانية، ثم تتحرك من النقطة 𝐵 إلى النقطة 𝐶 خلال 40 ثانية، ثم تتحرك من النقطة 𝐶 إلى النقطة 𝐷 خلال 60 ثانية. احسب مقدار السرعة المتجهة المتوسطة للسيارة.
لنبدأ بتذكر أن السرعة المتجهة المتوسطة، 𝑣، لجسم تعطى من خلال المعادلة 𝑣 تساوي Δ𝑠 مقسومة على Δ𝑡؛ حيث يكون للجسم الإزاحة، Δ𝑠، خلال الفترة الزمنية، Δ𝑡. من المهم أن نتذكر أن إزاحة السيارة، Δ𝑠، هي ببساطة المسافة المستقيمة من نقطة البداية إلى نقطة النهاية. إذن، على الرغم من أن السيارة تحركت في هذا المسار بأكمله للانتقال من النقطة 𝐴 إلى النقطة 𝐷، فإن هذا المسار لا يمثل إزاحتها. بدلًا من ذلك، فإن إزاحة السيارة هي ببساطة طول الخط المستقيم الواصل بين النقطتين 𝐴 و𝐷، كما هو موضح هنا بخط متقطع.
لاحظ أننا إذا استخدمنا المسافة الكلية التي قطعتها السيارة على الطريق من النقطة 𝐴 إلى النقطة 𝐵 إلى النقطة 𝐶 إلى النقطة 𝐷، فهذا يعني أننا نحسب السرعة القياسية المتوسطة وليست السرعة المتجهة المتوسطة. إذن، للإجابة عن هذا السؤال بصورة صحيحة، علينا أن نكون حذرين وأن نستخدم إزاحة السيارة، وليست المسافة الكلية التي قطعتها السيارة.
مسارا السيارة في الجزء الأول والثالث من رحلتها الكلية متوازيان. ومن ثم إذا وصلنا جميع النقاط الأربع من 𝐴 إلى 𝐷، فسنشكل متوازي أضلاع. ولهذا السبب يمكننا القول إن مقدار إزاحة السيارة يساوي 0.8 كيلومتر. إذن، نعلم أن Δ𝑠 تساوي 0.8 كيلومتر. سيكون من الجيد تحويل قيمة الإزاحة من الكيلومتر إلى المتر. بهذه الطريقة، ستكون القيمة النهائية للسرعة المتجهة بوحدة المتر لكل ثانية. نحن نعلم أن الكيلومتر الواحد يساوي 1000 متر. ومن ثم فإن 0.8 كيلومتر يساوي 800 متر. إذن، Δ𝑠 تساوي 800 متر.
بعد ذلك، لإيجاد Δ𝑡؛ أي الفترة الزمنية، علينا جمع الزمن الكلي الذي استغرقته السيارة للانتقال من النقطة 𝐴 إلى النقطة 𝐷. الزمن المستغرق خلال الجزء الأول والثاني والثالث من الرحلة الكلية للسيارة كان 100 ثانية، و40 ثانية، و60 ثانية على الترتيب. بجمع هذه الأعداد معًا، نجد أن Δ𝑡 تساوي 200 ثانية.
والآن، بعد أن حصلنا على قيمتي Δ𝑠 وΔ𝑡، دعونا نعوض بهما في معادلة السرعة المتجهة. السرعة المتجهة المتوسطة للسيارة تساوي 800 متر مقسومًا على 200 ثانية. بإيجاد قيمة هذا التعبير، نحصل على الناتج أربعة أمتار لكل ثانية، وهذه هي الإجابة النهائية. وجدنا أن مقدار السرعة المتجهة المتوسطة للسيارة يساوي أربعة أمتار لكل ثانية.
