فيديو: رسم المنحنيات من خلال جذورها

أيٌّ من التالي منحنى الدالة د(ﺱ) = −(ﺱ + ٣)(ﺱ − ١)(ﺱ + ٢)(ﺱ − ٢)؟

٠٢:٠١

‏نسخة الفيديو النصية

أيّ من التالي منحنى الدالة د س يساوي سالب في س زائد التلاتة، في س ناقص الواحد، في س زائد الاتنين، في الـ س ناقص الاتنين؟

أول حاجة نحدّدها هي إذا كانت فتحة المنحنى إلى أعلى ولّا إلى أسفل. الإشارة السالبة دي معناها إن المنحنى إلى أسفل؛ يعني الرسم ده مش صحيح، والرسم ده مش صحيح، والرسم ده كمان مش صحيح.

باقي عندنا الرسمين دول. علشان نعرف نحدد الرسم الصحيح، هنشوف جذور المعادلة للمنحنى، وهي نقاط التقاطع مع محور السينات، اللي هو المحور الأفقي. فهنساوي الدالة بصفر عشان نوجد حلول المعادلة. يبقى سالب في الـ س زائد التلاتة، في الـ س ناقص الواحد، في الـ س زائد اتنين، في الـ س ناقص الاتنين، تساوي صفر. كل معامل من دول ممكن يكون هو اللي اتسبّب في الصفر. فهنساوي الـ س زائد التلاتة تساوي صفر، ومنها الـ س هتساوي سالب تلاتة. أو الـ س ناقص الواحد تساوي صفر، ومنها الـ س هتساوي الواحد. وممكن الـ س زائد اتنين تساوي صفر، ومنها الـ س هتساوي سالب اتنين، والـ س ناقص اتنين تساوي صفر، ومنها الـ س هتساوي اتنين.

يبقى جذور المعادلة دي هي السالب تلاتة، والواحد، والسالب اتنين، والاتنين، هي دي النقاط اللي بيقطع فيها محور السينات الرسم اللي عَ اليمين بيقطع في تلاتة واتنين وسالب واحد وسالب اتنين، ويبقى كده ده مش صحيح.

الرسم التاني بيقطع في اتنين وواحد وسالب اتنين وسالب تلاتة؛ يبقى هو ده الرسم الصحيح. يبقى هو ده منحنى الدالة د س اللي بتساوي سالب في س زائد تلاتة، في س ناقص الواحد، في الـ س زائد اتنين، في الـ س ناقص الاتنين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.