فيديو السؤال: إيجاد حاصل ضرب الأعداد الصحيحة ذهنيًّا الرياضيات

استخدم خواص الأعداد الحقيقية لإيجاد حاصل ضرب ٧٥ ⋅ (٩ ⋅ ٨) ذهنيًّا.

٠٣:٣١

‏نسخة الفيديو النصية

استخدم خواص الأعداد الحقيقية لإيجاد حاصل ضرب ٧٥ في تسعة في ثمانية ذهنيًّا.

في هذه المسألة، لدينا عملية حسابية، ومطلوب منا حلها ذهنيًّا باستخدام خصائص الأعداد الحقيقية. قبل أن نفكر في خصائص الأعداد الحقيقية، لنلق نظرة على العملية الحسابية المطلوب منا حلها. تمثل النقاط في هذه العملية الحسابية أن الأعداد مضروب بعضها في بعض. إذن يمكننا قراءة العملية الحسابية في صورة ٧٥ في تسعة في ثمانية. يوضح لنا القوسان الجزء الذي نبدأ بحله أولًا في العملية الحسابية. وبذلك، إذا كنا نحل هذه المسألة بالطريقة التي كتبت بها، فعلينا إيجاد حاصل ضرب تسعة في ثمانية ثم ضرب ٧٥ في الناتج. يمكننا أن نجري عملية حسابية سريعة في أذهاننا ونقول إن تسعة في ثمانية يساوي ٧٢، لكن سيكون لدينا ٧٥ في ٧٢، وهي عملية حسابية يصعب حلها ذهنيًّا.

ولهذا مطلوب منا في المسألة أن نستخدم خصائص الأعداد الحقيقية. بتطبيق هذه الخصائص، يمكننا أن نجعل حل هذه العملية الحسابية أسهل. تقول خاصية التوزيع إنه يمكننا ضرب الأعداد بأي ترتيب والحصول على نفس الناتج دائمًا. وبذلك، يمكننا إيجاد حاصل ضرب تسعة في ٧٥ في ثمانية أو ثمانية في تسعة في ٧٥. فأيًّا كانت الطريقة التي نرتب بها الأعداد في عملية الضرب، سنحصل على نفس الناتج دائمًا. إذن كيف يمكننا ترتيب هذه الأعداد لجعل العملية الحسابية أسهل؟ عند ضرب أي عدد في ثمانية، فذلك يماثل مضاعفة العدد، ثم مضاعفته ثم مضاعفته مرة أخرى. ضعف العدد ٧٥ يساوي ١٥٠، ثم نضاعفه مرة ثانية لنحصل على ٣٠٠، ونضاعفه مرة أخرى لنحصل على ٦٠٠. وبتجميع الأعداد بهذه الطريقة، نكون قد غيرنا العملية الحسابية لتصبح ٦٠٠ في تسعة. تقول خاصية التجميع في الضرب إنه يمكننا تجميع الأعداد في عملية الضرب بطرق مختلفة وإيجاد قيمة الأجزاء المختلفة من عملية الضرب أولًا والحصول على نفس الناتج.

لنجر هذه العملية ونوجد الحل ذهنيًّا. كما رأينا بالفعل، ٧٥ في ثمانية يساوي ٦٠٠. إذن تصبح العملية الحسابية ٦٠٠ في تسعة. نعرف أن ستة في تسعة يساوي ٥٤، وبذلك ٦٠٠ في تسعة يساوي ٥٤ مائة أو ٥٤٠٠. وهكذا، تمكنا بتغيير ترتيب الأعداد وأيضًا طريقة تجميعها من إيجاد الحل بطريقة أسرع: ٧٥ في تسعة في ثمانية يساوي ٥٤٠٠.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.