فيديو السؤال: تحديد موضع تقاطع التمثيل البياني لمعادلة تربيعية في الصورة التحليلية مع المحور ﺱ الرياضيات • الصف الأول الثانوي

نسخة الفيديو النصية

عند أي قيمة من قيم ﺱ يتقاطع التمثيل البياني للمعادلة ﺹ يساوي ﺱ زائد اثنين مضروبًا في ﺱ ناقص ستة مع المحور ﺱ؟

نعلم أن التمثيل البياني لأي معادلة يتقاطع مع المحور ﺱ عندما يساوي ﺹ صفرًا. سيتقاطع التمثيل البياني للمعادلة التربيعية ﺹ يساوي ﺱ زائد اثنين مضروبًا في ﺱ ناقص ستة مع المحور ﺱ عند نقطتين كما هو موضح. سيحدث ذلك عندما يكون ﺱ زائد اثنين مضروبًا في ﺱ ناقص ستة يساوي صفرًا. إذا كان حاصل ضرب ﺱ زائد اثنين وﺱ ناقص ستة يساوي صفرًا، فإما أن ﺱ زائد اثنين يساوي صفرًا أو أن ﺱ ناقص ستة يساوي صفرًا. بطرح اثنين من كلا طرفي المعادلة الأولى، نحصل على ﺱ يساوي سالب اثنين. وبإضافة ستة إلى كلا طرفي المعادلة الثانية، نحصل على ﺱ يساوي موجب ستة أو ستة.

التمثيل البياني للمعادلة ﺹ يساوي ﺱ زائد اثنين مضروبًا في ﺱ ناقص ستة يتقاطع مع المحور ﺱ عندما يساوي ﺱ سالب اثنين أو ستة. يمكننا إذن استنتاج أن قيمتي ﺱ هما سالب اثنين وستة.