فيديو السؤال: تحليل الفرق بين مربعين الرياضيات • الصف الثاني الإعدادي

نسخة الفيديو النصية

حلل 100‪𝑥‬‏ تربيع ناقص 121‪𝑦‬‏ تربيع تحليلًا كاملًا.

بما أن كلًّا من حدي المقدار عدد مربع، يمكننا استخدام متطابقة الفرق بين مربعين. تخبرنا متطابقة الفرق بين مربعين أن ‪𝑎‬‏ تربيع ناقص ‪𝑏‬‏ تربيع يساوي ‪𝑎‬‏ زائد ‪𝑏‬‏ في ‪𝑎‬‏ ناقص ‪𝑏‬‏.

في هذه الحالة، ‪𝑎‬‏ تربيع يساوي 100‪𝑥‬‏ تربيع. بحساب الجذر التربيعي لكل من طرفي هذه المعادلة، نحصل على ‪𝑎‬‏ يساوي 10‪𝑥‬‏، حيث إن الجذر التربيعي لـ 100‪𝑥‬‏ تربيع يساوي 10‪𝑥‬‏. بالطريقة نفسها، ‪𝑏‬‏ تربيع يساوي 121‪𝑦‬‏ تربيع. بحساب الجذر التربيعي لكل من طرفي هذه المعادلة، نحصل على ‪𝑏‬‏ يساوي 11‪𝑦‬‏.

هذا يعني أن التحليل الكامل لـ 100‪𝑥‬‏ تربيع ناقص 121‪𝑦‬‏ تربيع يساوي 10‪𝑥‬‏ زائد 11‪𝑦‬‏ في 10‪𝑥‬‏ ناقص 11‪𝑦‬‏. يمكننا التأكد من هذا الحل عن طريق فك الأقواس باستخدام طريقة ‪FOIL‬‏(ضرب حدي القوس الأول في حدي القوس الثاني).