نسخة الفيديو النصية
بسط اثنين ﺕ الكل تربيع في سالب اثنين ﺕ الكل تكعيب.
في هذا السؤال، ﺕ ليس كأي متغير عرفناه من قبل، فهو يمثل الجزء التخيلي من عدد مركب. بعبارة أخرى، لدينا عددان تخيليان مضروبان معًا.
تذكر أنه بالنسبة إلى العددين التخيليين اللذين حددناهما، فإن ﺕ تربيع يساوي سالب واحد. ذلك يعني أن ﺕ يساوي الجذر التربيعي لسالب واحد.
حسنًا، دعونا نفك القوسين في هذه العملية الحسابية. اثنان ﺕ الكل تربيع في سالب اثنين ﺕ الكل تكعيب؛ يعني اثنين ﺕ في اثنين ﺕ في سالب اثنين ﺕ في سالب اثنين ﺕ في سالب اثنين ﺕ، فلنضرب إذن هذه الأقواس. بضرب هذين القوسين معًا؛ أي اثنان ﺕ في اثنين ﺕ، نحصل على أربعة ﺕ تربيع.
تذكر أننا قلنا إن ﺕ تربيع يساوي سالب واحد؛ لذا يمكننا التعويض بذلك في هذا الجزء من العملية الحسابية هنا. هذا يعني أن لدينا أربعة في سالب واحد؛ أي سالب أربعة. حسنًا، لننتقل إلى القوسين التاليين. نضرب سالب اثنين ﺕ في سالب اثنين ﺕ. سالب اثنين في سالب اثنين يساوي موجب أربعة، وﺕ في ﺕ يساوي ﺕ تربيع.
إذن يصبح لدينا سالب أربعة في أربعة ﺕ تربيع في سالب اثنين ﺕ. مرة أخرى، ذكرنا أن ﺕ تربيع يساوي سالب واحد؛ لذا يمكننا التعويض عن ﺕ تربيع بسالب واحد. ومن ثم، فإن الحد الأوسط يساوي أربعة في سالب واحد، وهو ما يساوي سالب أربعة.
لنضرب الآن هذين الحدين معًا؛ سالب أربعة في سالب أربعة يساوي موجب ١٦. إذن لدينا ١٦ في سالب اثنين ﺕ، وهو ما يعني ١٦ في سالب اثنين في ﺕ، و١٦ في سالب اثنين يساوي سالب ٣٢.
وعليه، يصبح لدينا سالب ٣٢ﺕ. في الواقع، لا يمكننا التبسيط أكثر من ذلك، إذن الإجابة هي سالب ٣٢ﺕ.
