فيديو السؤال: إيجاد قياس إحدى زوايا المثلث بمعلومية قياسي الزاويتين الأخريين باستخدام نظرية الزاوية المحيطية الرياضيات

أوجد قيمة ﺱ.

٠٢:٢٤

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد قيمة ﺱ.

حسنًا، دعونا نلق نظرة على الشكل المعطى. إنه يتكون من المثلث أﺏﺟ الذي يقع داخل دائرة. لدينا قياس زاوية واحدة في المثلث. وهو يساوي ٥٠ درجة. وﺱ هو قياس الزاوية الأخرى. لدينا أيضًا قياس القوس ﺏﺟ. وهو يساوي ١٦٨ درجة. هذا القوس ﺏﺟ هو القوس المقابل للزاوية المحيطية ﺏأﺟ.

هيا نسترجع ما نعرفه عن قياسات الأقواس والزوايا المحيطية المقابلة لها. إننا نعلم أنه إذا كانت لدينا زاوية محيطية في دائرة، فإن قياس هذه الزاوية يساوي نصف قياس القوس المقابل لها. إذن، قياس الزاوية ﺏأﺟ يساوي نصف قياس القوس ﺏﺟ.

حسنًا، قد لا نتمكن من إيجاد قياس الزاوية ﺱ مباشرة. ولكن باستخدام هذه النتيجة، يمكننا إيجاد قياس الزاوية ﺏأﺟ. إنه يساوي نصف ١٦٨ درجة، أو نصفًا مضروبًا في ١٦٨ درجة، وهذا يساوي ٨٤ درجة.

دعونا ننظر إلى الشكل مرة أخرى. لدينا الآن قياس زاوية أخرى في هذا المثلث، وهذا يعني أننا نعرف قياسي زاويتين في المثلث أﺏﺟ. ونريد حساب قياس الزاوية الثالثة. إننا نعلم أن مجموع قياسات زوايا أي مثلث يساوي ١٨٠ درجة. لذا، إذا عرفنا قياسي الزاويتين الأخريين، يمكننا طرحهما من ١٨٠ لإيجاد قيمة ﺱ. ‏ﺱ يساوي ١٨٠ ناقص ٨٤ ناقص ٥٠، وهو ما يساوي ٤٦.

إذن قيمة ﺱ، التي حصلنا عليها بتذكرنا أولًا أن قياس الزاوية المحيطية في أي دائرة يساوي نصف قياس القوس المقابل لها، ثم باستخدام حقيقة أن مجموع قياسات زوايا المثلث يساوي ١٨٠ درجة؛ تساوي ٤٦.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.