فيديو السؤال: إيجاد قيمة دالة عند نقطة من خلال تمثيلها البياني الرياضيات

في التمثيل البياني التالي، ما قيمة ﺩ(−٤)؟

٠٢:٣٧

‏نسخة الفيديو النصية

في التمثيل البياني التالي، ما قيمة ﺩ لسالب أربعة؟

لكي نعرف قيمة ﺩ لسالب أربعة من التمثيل البياني، علينا تحديد سالب أربعة على المحور ﺱ، ها هي، ثم علينا التحرك رأسيًّا من هذه النقطة على المحور ﺱ حتى نصل إلى التمثيل البياني. إذا تحركنا لأعلى قليلًا، فسنصل إلى هذه الدائرة المفرغة حيث قيمة الإحداثي ﺹ لها هي واحد.

هل قيمة ﺩ لسالب أربعة التي نبحث عنها هي واحد؟ حسنًا، هذا غير واضح؛ لأننا إذا تحركنا لأعلى أكثر، فسنصل إلى دائرة مفرغة أخرى قيمة الإحداثي ﺹ لها هي ثلاثة. وبالتحرك لأعلى أكثر، نصل إلى هذه الدائرة المصمتة التي قيمة الإحداثي ﺹ لها هي أربعة.

إذن، أي من هذه الدوائر الثلاثة يعطينا قيمة ﺩ لسالب أربعة؟ من الواضح أنها هذه الدائرة المصمتة التي لها الإحداثيات سالب أربعة، أربعة. إذن، ﺩ لسالب أربعة هو قيمة الإحداثي ﺹ لهذه النقطة، ويساوي أربعة.

عند محاولة إيجاد قيمة دالة من تمثيلها البياني، وإذا كان لديك الاختيار بين دائرة مصمتة ودائرة أو دائرتين مفرغتين، فإن القيمة تعرف دائمًا من الدائرة المصمتة.

إذن لماذا توجد الدوائر المفرغة؟ ما الذي توضحه لنا؟ هذه الدائرة المفرغة التي إحداثياتها سالب أربعة، واحد هي طرف الشعاع الذي يشير إلى اليسار. يمكنك التفكير فيها على أنها دائرة حول الفراغ عند النقطة سالب أربعة، واحد، مع التأكيد على أن هذه النقطة لا تقع على الشعاع ولا تقع كذلك على التمثيل البياني. يوضح لنا هذا الشعاع أن قيمة ﺩ لعدد أقل من سالب أربعة هي واحد.

وبالمثل، يوضح لنا الشعاع الآخر الذي يشير إلى اليمين أن قيمة ﺩ لعدد أكبر من سالب أربعة هي ثلاثة. مرة أخرى، توضح الدائرة المفرغة عند الإحداثيات سالب أربعة، ثلاثة أن هذه النقطة لا تقع على الشعاع ولا تقع كذلك على التمثيل البياني. بعبارة أخرى، ﺩ لسالب أربعة لا يساوي ثلاثة.

لقد رأينا أن النقطة سالب أربعة، أربعة موجودة على التمثيل البياني، وهذا ما توضحه لنا الدائرة المصمتة. وكالمعتاد، في التمثيل البياني، الإحداثي ﺹ لهذه النقطة يعطينا قيمة الدالة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.