فيديو السؤال: تحديد دقة فصل أداة قياس الفيزياء • الصف الأول الثانوي

نسخة الفيديو النصية

قسمت مسطرة قياس طولها 20 سنتيمترًا إلى 50 خطًّا على امتداد طولها على مسافات متساوية محددة عليها. ما دقة فصل مسطرة القياس بالملليمتر؟

للإجابة عن هذا السؤال، علينا أولًا أن نفهم دقة الفصل لجهاز قياس.

بوجه عام، دقة الفصل لأداة قياس هي أقل فرق بين جسمين مختلفين؛ بحيث يمكننا دائمًا اكتشاف أن هذين الجسمين لهما قيمتان مختلفتان للكمية التي نقيسها. على سبيل المثال، على مسطرة قياس، مثل تلك الموجودة في السؤال، دقة الفصل هي المسافة بين علامتين متجاورتين.

لكي نتمكن من رؤية ذلك، رسمنا جسمين. الطول المحدد للجسم الأرجواني المنقط أطول قليلًا من علامتين ونصف. والطول المحدد للجسم البرتقالي المخطط أقصر قليلًا من ثلاث علامات ونصف.

نظرًا إلى أن هذين الطولين أقرب إلى ثلاث علامات كاملة من أي عدد صحيح آخر من العلامات، فيمكن قياس طولي هذين الجسمين باعتبار أنهما يساويان ثلاث علامات. ولكن، كما نرى، الفرق بين الطولين الحقيقيين لهذين الجسمين هو في الواقع دقة الفصل الكاملة لمسطرة القياس تقريبًا. ومن ثم، نلاحظ أن هناك حالات قد يصل الفرق فيها بين قياس الأجسام إلى علامة كاملة، وتقاس أطوالها باعتبارها متساوية.

ولكن إذا كان الفرق بين طولي الجسمين أكبر من علامة واحدة؛ أي أكبر من دقة الفصل، فسنقيس دائمًا طوليهما باعتبارهما مختلفين. في هذه الحالة، جعلنا الجسم المخطط أطول قليلًا. وعليه، فإن الفرق بين طولي الجسمين الحقيقيين أكبر من دقة الفصل. وبما أن الفرق بين الطولين أكبر من علامة واحدة، فإن الطول الدقيق للجسم البرتقالي المخطط أصبح الآن أكبر قليلًا من ثلاث علامات ونصف، وهو كما نعلم يقاس باعتباره أربع علامات.

إذن، أصبحنا نقيس الآن فرقًا مقداره علامة كاملة بين طولي الجسمين. بعبارة أخرى؛ نقيسهما بطولين مختلفين. وهذا ممكن فقط لأن الفرق بين طوليهما أكبر من دقة فصل مسطرة القياس.

حسنًا، لإيجاد دقة الفصل التي نبحث عنها، علينا إيجاد المسافة بين علامتين متجاورتين. نعلم من المعطيات طول المسطرة إجمالًا، ونعلم أيضًا عدد العلامات التي قسمت إليها، وأنها على مسافات متساوية بعضها من بعض. هذا يجعل المسألة مجرد عملية قسمة بسيطة. إذا كانت المسطرة تحتوي على 50 علامة مقسمة على مسافات متساوية، والطول الكلي للمسطرة هو 20 سنتيمترًا، فإن المسافة بين خطين متجاورين من الخطوط المقسمة على مسافات متساوية تساوي طول المسطرة مقسومًا على إجمالي عدد الخطوط. إذن المسافة بين علامتين متجاورتين؛ أي دقة فصل مسطرة القياس، تساوي 20 سنتيمترًا مقسومة على 50. وعليه، فإن دقة فصل المسطرة 0.4 سنتيمتر.

هذه هي الإجابة التي نريدها تقريبًا. ولكن السؤال يطلب منا كتابة هذه الإجابة بوحدة الملليمتر. ولعلنا نتذكر أن الملليمتر الواحد يساوي 0.1 سنتيمتر. وعليه، فإن 0.4 سنتيمتر يساوي أربعة ملليمترات. إذن، الإجابة التي نبحث عنها؛ أي دقة فصل مسطرة قياس طولها 20 سنتيمترًا، مقسمة إلى 50 خطًّا على مسافات متساوية محددة عليها، هي أربعة ملليمترات.

من المثير للاهتمام ملاحظة أن أربعة ملليمترات تساوي اثنين في المائة من 20 سنتيمترًا. ومن ثم، يمكننا القول أيضًا إن دقة فصل مسطرة القياس تساوي اثنين في المائة من الطول الكلي. وهذا منطقي تمامًا. فقد قسمنا المسطرة إلى 50 قطعة متساوية الحجم، ودقة الفصل هي حجم قطعة واحدة من هذه القطع. إذن دقة الفصل هي واحد على 50 من الطول الكلي للمسطرة، وواحد على 50 يساوي جزأين من 100، وهو ما يساوي اثنين في المائة.

تعد هذه الطريقة طريقة مفيدة للتفكير؛ لأنها تتيح لنا استنتاج أنه بغض النظر عن طول مسطرة القياس، إذا كانت محددة بـ 50 خطًّا مقسمة على مسافات متساوية، فإن دقة الفصل ستساوي اثنين في المائة من الطول الكلي للمسطرة.