نسخة الفيديو النصية
هذا مضلع منتظم. أوجد قياس الزاوية ﺱ.
إذا كان هذا مضلعًا منتظمًا، فإنه متساوي الزوايا ومتساوي الأضلاع. متساوي الزوايا يعني أن جميع الزوايا متساوية في القياس. ومتساوي الأضلاع يعني أن جميع الأضلاع متساوية في الطول. هذا يعني أن الزاوية ﺱ متساوية في القياس مع هذه الزاوية وهذه الزاوية وهذه الزاوية وهذه
الزاوية. والآن، توجد صيغة نستخدمها لإيجاد قياس إحدى زوايا المضلع المنتظم. وهي ﻥ ناقص اثنين في ١٨٠ الكل مقسوم على ﻥ، حيث ﻥ هو عدد الأضلاع.
إذن لإيجاد عدد الأضلاع، علينا بكل بساطة عدها: واحد، اثنان، ثلاثة، أربعة، خمسة. يعني هذا أننا نتعامل مع شكل خماسي. هذا يعني أن علينا التعويض بخمسة عن ﻥ. فيصبح لدينا خمسة ناقص اثنين في ١٨٠ الكل على خمسة. حسنًا، خمسة ناقص اثنين يساوي ثلاثة. وثلاثة في ١٨٠ يساوي ٥٤٠. و٥٤٠ على خمسة يساوي ١٠٨. وبالتالي، ﺱ يساوي ١٠٨ درجات.
الآن، لنفترض أننا لا نتذكر الصيغة. لكننا نتذكر أن مجموع قياس الزوايا في المثلث هو ١٨٠ درجة. وإذا أخذنا الشكل وقسمناه إلى مثلثات، فسنعرف مجموع قياسات جميع زوايا الشكل بالدرجات. لذا علينا اختيار رأس. ماذا عن هذا؟ ثم من هذا الرأس ننتقل إلى الأركان الأخرى، بقدر ما نستطيع، ونرسم أكبر عدد ممكن من المثلثات داخل
الشكل: واحد، اثنان، ثلاثة. إذن، هناك ثلاثة مثلثات. لاحظوا أن جميع زوايا المثلثات — على سبيل المثال، في المثلث الأول — تقع جميعها على رءوس هذا
المضلع، وكذلك الحال في المثلث الثاني والمثلث الثالث. لا يوجد شيء على الإطلاق في المنتصف.
إذن، يوجد ثلاثة مثلثات مجموع قياس زوايا كل منها ١٨٠ درجة. ومن ثم نأخذ ١٨٠ ونضربه في ثلاثة. فنحصل على ٥٤٠ درجة. بناء عليه، يمثل هذا قياسات جميع الزوايا مجموعة معًا. وبالتالي، إذا أردنا إيجاد قياس واحدة منها فقط وكانت جميعها متساوية في القياس، يمكننا القسمة
على عدد الزوايا الموجودة. يوجد: واحد، اثنان، ثلاثة، أربعة، خمسة. إذن، نقسم على خمسة لنجد أن قياس كل زاوية يساوي ١٠٨ درجات، كما وجدنا من قبل.
إذن، مرة أخرى، قياس الزاوية ﺱ يساوي ١٠٨ درجات.
