نسخة الفيديو النصية
تحتوي الدائرة الكهربية الموضحة في الشكل على بطارية جهدها 4.5 فولت موصلة بمسارين أملسين موصلين. طرفا المسارين متصلان بقضيب موصل طوله 15 سنتيمترًا، ومقاومته 2.5 أوم، وكتلته 750 جرامًا. توجد الدائرة في مجال مغناطيسي منتظم شدته 125 مللي تسلا. ما مقدار عجلة القضيب؟
لنبدأ بتذكر أن الشحنات المتحركة في مجال مغناطيسي تتعرض لقوة مغناطيسية تمثل بالرمز 𝐹𝐵. لذلك، نظرًا لأن هذا القضيب موصل باعتباره جزءًا من دائرة كهربية، وبما أنه موضوع في مجال مغناطيسي، فستؤثر قوة مغناطيسية على القضيب، وتتسبب في تحركه بعجلة. ومهمتنا هي إيجاد مقدار هذه العجلة.
بداية، نحن نعلم أن القوة تساوي الكتلة مضروبة في العجلة، أو أن العجلة تساوي القوة مقسومة على الكتلة. ونحن نعرف كتلة القضيب بالفعل؛ لذلك، علينا فقط حساب القوة المغناطيسية المؤثرة عليه.
للقيام بذلك، دعونا نتذكر أنه بالنسبة إلى موصل مستقيم طوله 𝐿 ويمر به تيار شدته 𝐼 ويتحرك عموديًّا على مجال مغناطيسي شدته 𝐵، فإن القوة المغناطيسية المؤثرة على الموصل تساوي 𝐵 في 𝐼 في 𝐿. نعرف قيمتي 𝐵 و𝐿، ولكننا لا نعرف شدة التيار المار في القضيب، 𝐼. لذا، دعونا نتذكر أنه وفقًا لقانون أوم، فإن شدة التيار المار في دائرة كهربية تساوي فرق الجهد عبر الدائرة مقسومًا على مقاومتها. يمكننا المتابعة والتعويض بهذه المعادلة في معادلة القوة المغناطيسية. بفعل ذلك، تصبح 𝐵 في فرق الجهد على المقاومة في 𝐿.
أصبح لدينا الآن معادلة لـ 𝐹𝐵 بدلالة القيم التي نعرفها. ولكن تذكر أننا نريد إيجاد العجلة. لذا، دعونا نقسم هذه المعادلة بالكامل على كتلة القضيب. بفعل ذلك ونقل المقاومة إلى المقام، نحصل على معادلة عجلة القضيب الناتجة عن القوة المغناطيسية. لقد اقتربنا كثيرًا من الحل. ولكن قبل المتابعة، علينا التأكد من أن جميع القيم في الطرف الأيمن معبر عنها بالوحدات الأساسية المناسبة لها من وحدات النظام الدولي للوحدات، أو بوحدات مشتقة من وحدات النظام الدولي للوحدات.
لنبدأ بشدة المجال المغناطيسي 𝐵، والتي تساوي 125 مللي تسلا. يجب أن تكتب بالتسلا فقط. إذن 𝐵 تساوي 0.125 تسلا. بعد ذلك، فرق الجهد يساوي 4.5 فولت. هذا جيد، ومن الجيد أيضًا أن المقاومة تساوي 2.5 أوم. طول القضيب 𝐿 يساوي 15 سنتيمترًا. لذا دعونا نعد كتابة ذلك في صورة 0.15 مترًا. وأخيرًا: نعلم أن كتلة القضيب تساوي 750 جرامًا أو 0.750 كيلوجرام.
نحن الآن جاهزون للتعويض بهذه القيم. ولأنه معبر عنها كلها بوحداتها المناسبة، نعلم أننا سنحصل على قيمة العجلة بوحدة المتر لكل ثانية مربعة. ومن ثم، باستخدام الآلة الحاسبة، نحصل على ناتج يساوي 0.045 متر لكل ثانية مربعة. هذا هو مقدار عجلة القضيب.
