فيديو السؤال: تبسيط الكسور الجبرية الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

أوجد خارج قسمة سالب 43𝑥 أس سبعة زائد 12𝑥 تكعيب ناقص ستة 𝑥 تربيع على 𝑥.

لحل هذه المسألة، علينا قسمة كل حد من الحدود على 𝑥: سالب 43𝑥 أس سبعة على 𝑥، و12𝑥 تكعيب على 𝑥، وسالب ستة 𝑥 تربيع على 𝑥.

باستخدام حقيقة أن 𝑥 هو نفسه 𝑥 أس واحد، وكذلك استخدام قانون الأسس الذي يقول إن 𝑥 أس 𝑎 على 𝑥 أس 𝑏 يساوي 𝑥 أس 𝑎 ناقص 𝑏، يمكننا معرفة أن سالب 43𝑥 أس سبعة على 𝑥 يساوي سالب 43𝑥 أس ستة.

وبالمثل، فإن 12𝑥 تكعيب على 𝑥 يساوي 12𝑥 تربيع. وأخيرًا، سالب ستة 𝑥 تربيع على 𝑥 يساوي سالب ستة 𝑥. نضع هذه الحدود في أماكنها، لنحصل على سالب 43𝑥 أس ستة زائد 12𝑥 تربيع ناقص ستة 𝑥.

وهذا يعني أن خارج قسمة سالب 43𝑥 أس سبعة زائد 12𝑥 تكعيب ناقص ستة 𝑥 تربيع على 𝑥 يساوي سالب 43𝑥 أس ستة زائد 12𝑥 تربيع ناقص ستة 𝑥.

ستلاحظ أن الأسس التي في إجابتنا أقل بمقدار واحد من الأسس التي في المسألة. وهذا لأننا نقسم على 𝑥 أو 𝑥 أس واحد. إذا كنا نقسم على 𝑥 تربيع، فستنخفض الأسس بمقدار اثنين. وبالطريقة نفسها، عند القسمة على 𝑥 تكعيب تنخفض الأسس بمقدار ثلاثة.