فيديو: إيجاد أربعة أعداد متناسبة بمعلومية العلاقات بينها

أوجد الأعداد الأربعة المتناسبة، إذا كان الرابع المتناسب يساوي مربع الثاني، والأول أقل من الثاني بمقدار ١، والثالث يساوي ٧٢.

٠٣:٢١

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد الأعداد الأربعة المتناسبة، إذا كان الرابع المتناسب يساوي مربع الثاني، والأول أقل من الثاني بمقدار واحد، والثالث يساوي ٧٢.

لنكتب ما نعرفه. لدينا واحد واثنان ثم ثلاثة وأربعة. نعلم أن الرابع المتناسب يساوي مربع الثاني. لنطلق على الثاني ﺏ. بالتالي فالرابع يساوي ﺏ تربيع، بما أن الرابع هو مربع الثاني. نعرف أيضًا أن الأول أقل من الثاني بمقدار واحد. إذن فالأول يساوي ﺏ ناقص واحد، والثالث يساوي ٧٢. يمكننا كتابة هذه النسب في صورة كسور متكافئة. ‏‏ﺏ ناقص واحد على ﺏ، كيف نحول ﺏ إلى ﺏ تربيع؟ نضرب في ﺏ، وهذا يعني أن ﺏ ناقص واحد في ﺏ لا بد أنه يساوي ٧٢. إذا حللنا المعادلة ﺏ في ﺏ ناقص واحد يساوي ٧٢، فسنتمكن من إيجاد قيمة ﺏ.

أولًا نوزع ﺏ. ‏‏ﺏ في ﺏ يساوي ﺏ تربيع، ناقص ﺏ، يساوي ٧٢. وبنقل ٧٢ إلى الطرف الآخر من المعادلة، نحصل على ﺏ تربيع ناقص ﺏ ناقص ٧٢ يساوي صفرًا. وهنا يمكننا التحليل لإيجاد قيمة ﺏ. نريد عددين حاصل ضربهما يساوي ٧٢، وناتج جمعهما يساوي سالب واحد. أعلم أن ثمانية في تسعة يساوي ٧٢. وإذا استخدمنا سالب تسعة وموجب ثمانية، فمجموعهما سالب واحد. نساوي ﺏ زائد ثمانية بالصفر، ونساوي ﺏ ناقص تسعة بالصفر. إذن، ﺏ يساوي سالب ثمانية أو ﺏ يساوي موجب تسعة. وبالتالي علينا أخذ الحالتين بعين الاعتبار.

على اليسار، سنكتب الأعداد المتناسبة في حالة ﺏ يساوي سالب ثمانية، وعلى اليمين، في حالة ﺏ يساوي تسعة. ها هي الأعداد الأربعة: الأول يساوي ﺏ ناقص واحد. سالب ثمانية ناقص واحد يساوي سالب تسعة. ‏‏ﺏ يساوي سالب ثمانية. والثالث يساوي ٧٢، والرابع يساوي ﺏ تربيع. إذن سالب ثمانية تربيع يساوي ٦٤. والقيم سالب تسعة، وسالب ثمانية، و٧٢، و٦٤ تطابق الشروط المذكورة. علينا الآن التعويض بتسعة عن ﺏ. ‏‏ﺏ ناقص واحد يساوي ثمانية. ‏‏ﺏ يساوي تسعة. ثم ٧٢. وأخيرًا، ﺏ تربيع يساوي ٨١. القيم ثمانية، وتسعة، و٧٢، و٨١ تطابق الشروط المذكورة أيضًا.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.