فيديو السؤال: حل المتباينات الخطية ذات الخطوة الواحدة الرياضيات

حل المتباينة الآتية: ١‏/‏٤ < (٤‏/‏٩)ﺹ.

٠٢:٣١

‏نسخة الفيديو النصية

حل المتباينة الآتية: واحد على أربعة أقل من أربعة على تسعة ﺹ.

توجد طريقتان مختلفتان لحل هذه المتباينة. أولًا، يجب أن ندرك أننا نحاول أن نعزل ﺹ؛ أي نجعلها وحدها في طرف. ولكي نعزل ﺹ، علينا أن نقسم على أربعة على تسعة، لأن أربعة على تسعة مضروب في ﺹ. لذا، فالعكس هو أن نقسم. هكذا، نحذف الكسر أربعة على تسعة. وعلينا الآن أن نقسم واحد على أربعة على أربعة على تسعة. وعند قسمة كسر على كسر، فإننا نضرب في مقلوب الكسر الثاني.

حسنًا، بدلًا من أن نقسم على أربعة على تسعة، نضرب في تسعة على أربعة. وبعد ذلك، عندما نضرب كسرين أحدهما في الآخر، نضرب البسط في البسط، أي العددين الموجودين بالجزء الأعلى من الكسرين. وهكذا لدينا واحد في تسعة، وهو ما يساوي تسعة. ثم نضرب المقام في المقام، أي العددين الموجودين بالجزء السفلي من الكسرين، فنضرب أربعة في أربعة وهو ما يساوي ١٦. وهكذا، نجد أن تسعة على ١٦ أقل من ﺹ.

أما الطريقة الأخرى لحل متباينة كهذه، فهي أن نتخلص من الكسرين؛ أي نتخلص من العددين الموجودين بالجزء السفلي من الكسرين. وإذا تخلصنا من هذين العددين، فإن ذلك يعني أنه لم يعد لدينا أية كسور. حسنًا، فلنفكر في هذا، ولننظر لواحد على أربعة.

إذا أردنا أن نتخلص من الأربعة الموجودة في الجزء السفلي من الكسر، فسيكون علينا أن نضرب الجزء العلوي في أربعة. لكن كل ما نفعله في أحد الطرفين، علينا أن نفعله تمامًا في الطرف الآخر. لذا، في الطرف الأيمن من المتباينة، نحذف الأربعة. وفي الطرف الأيسر، نضرب الأربعة الموجودة في البسطين، إذ يمكنك أن تتخيل أن الأربعة هي أربعة على واحد، إذن أربعة في أربعة يساوي ١٦. وتسعة في واحد يساوي تسعة. والآن لا يزال لدينا تسعة في الجزء السفلي، أي المقام. ولكي نتخلص منه، نضرب كلا طرفي المتباينة في تسعة. وبهذا، نجد أن تسعة أقل من ١٦ﺹ. ولإيجاد قيمة ﺹ، نقسم كلا الطرفين على ١٦.

ومرة أخرى، نجد أن تسعة على ١٦ أقل من ﺹ.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.