فيديو: حركة جسمين رأسيًّا في اتجاهين مختلفين بعجلة ثابتة

نهال عصمت

يتناول الفيديو مثالًا على حركة جسمين رأسيًّا في خط مستقيم في اتجاهين مختلفين بعجلة ثابتة.

٠٧:٢٣

‏نسخة الفيديو النصية

حركة جسمين رأسيًّا في اتجاهين مختلفين بعجلة ثابتة.

هنبدأ نشوف مثال على حركة جسمين رأسيًّا في اتجاهين مختلفين بعجلة ثابتة. سقطت كرة أ رأسيًّا من السكون من قمة برج ارتفاعه تلاتة وستين متر. وفي نفس الوقت، قُذِفَتْ كرة ب رأسيًّا لأعلى من أسفل البرج بسرعة مقدارها واحد وعشرين متر على الثانية. ثم تصادمت الكرتان. مطلوب: أوجد المسافة من نقطة تصادم الكرتان حتى أسفل البرج.

هنبدأ نحوّل كلمات المسألة إلى رسم. أول حاجة، عندنا برج ارتفاعه تلاتة وستين متر. هيبقى بالشكل الآتي. معطى إن كرة أ سقطت رأسيًّا من السكون من قمة البرج، وكرة أخرى ب قُذِفَتْ رأسيًّا لأعلى من أسفل البرج. وهنفرض إن دي النقطة اللي تصادم عندها الكرتان بالشكل الآتي.

في البداية، هنفرض إن الكرة أ اتحرّكت مسافة هنسمّيها ف واحد. وإن الكرة ب اتحرّكت مسافة هنسمّيها ف اتنين. بعد كده هنبدأ نكتب المعطيات والمطلوب. عندنا كرة أ وكرة ب لازم ناخد بالنا من اتجاه الحركة. عندنا الكرة أ سقطت لأسفل مع اتجاه عجلة الجاذبية. يبقى نقدر نقول: إن د هتساوي تسعة وتمنية من عشرة متر على الثانية تربيع. أمَّا الكرة ب، فقُذِفَتْ لأعلى، يعني عكس اتجاه عجلة الجاذبية. يبقى نقدر نقول: إن د هتساوي سالب تسعة وتمنية من عشرة متر على الثانية تربيع.

عندنا الكرة أ سقطت رأسيًّا من السكون. يبقى نقدر نقول: إن السرعة الابتدائية ع صفر هتساوي صفر. أمَّا الكرة ب، فقُذِفَتْ لأعلى بسرعة مقدارها واحد وعشرين متر على الثانية. يبقى نقدر نقول: إن السرعة الابتدائية، اللي هي ع صفر، هتساوي واحد وعشرين متر على الثانية. مطلوب في السؤال نحسب المسافة من نقطة تصادم الكرتان حتى أسفل البرج.

هنبدأ نحسب ف واحد، اللي هي المسافة اللي اتحرّكتها الكرة أ. وهنحسب كمان ف اتنين، وهي المسافة اللي اتحرّكتها الكرة ب. هنبدأ نجيب صفحة جديدة، ونبدأ نحسب ف واحد، وَ ف اتنين. عندنا الزمن ن مجهول في المسألة. وبالتالي هنبدأ نحسب كلّ من ف واحد وَ ف اتنين بدلالة الزمن ن. هنبدأ نستخدم القانون: ف تساوي ع صفر ن زائد نصّ د ن تربيع. في حالة الكرة أ، هيبقى ف واحد هتساوي … ع صفر بصفر، في … ن هننزّلها زيّ ما هي؛ عشان مجهولة، زائد نصّ في … د بتسعة وتمنية من عشرة، في … ن تربيع هتنزل زيّ ما هي. وبالتالي ف واحد هتساوي أربعة وتسعة من عشرة ن تربيع.

هنستخدم نفس القانون في حالة الكرة ب. يبقى ف هتساوي ع صفر ن زائد نصّ د ن تربيع. هنبدأ نعوّض في القانون، هيبقى عندنا ف اتنين هتساوي … ع صفر بواحد وعشرين، في ن زائد نصّ في د، اللي هي في سالب تسعة وتمنية من عشرة، في ن تربيع. وبالتالي نقدر نقول: إن ف اتنين هتساوي واحد وعشرين ن ناقص أربعة وتسعة من عشرة ن تربيع. معطى في السؤال إن الكرتين اتصادموا في نفس الوقت. وبالتالي نقدر نعتبر إن ن ثابتة في الحالتين؛ في حالة الكرة أ، والكرة ب.

هنبدأ نجيب صفحة جديدة ونكمّل الحلّ. عندنا ارتفاع المبنى الكلّي كان تلاتة وستين متر. وبالتالي نقدر نقول: إن ف واحد زائد ف اتنين هتساوي تلاتة وستين. ف واحد حسبناها بأربعة وتسعة من عشرة ن تربيع، زائد … ف اتنين حسبناها بواحد وعشرين ن ناقص أربعة وتسعة من عشرة ن تربيع. يساوي … تلاتة وستين هتنزل زيّ ما هي. وبالتالي نقدر نقول: إن واحد وعشرين ن هتساوي تلاتة وستين. هنقسم طرفَي المعادلة على واحد وعشرين. وبالتالي نقدر نقول: إن ن هتساوي تلاتة ثانية. يبقى قيمة ن تلات ثواني. وبكده قدرنا نحسب قيمة ن.

هنبدأ نعوّض في ف اتنين؛ عشان نقدر نحسب قيمتها. إحنا قدرنا نوجد إن ف اتنين تساوي واحد وعشرين ن ناقص أربعة وتسعة من عشرة ن تربيع. إحنا محتاجين نحسب قيمة ف اتنين؛ عشان هي المسافة من نقطة التصادم حتى أسفل البرج. وهي دي المسافة اللي مطلوبة منّنا في السؤال. هنبدأ نعوّض في المعادلة. يبقى ف اتنين هتساوي واحد وعشرين في ن، اللي هي تلاتة، ناقص أربعة وتسعة من عشرة، في ن تربيع، اللي هي في تلاتة تربيع. وبالتالي ف اتنين هتساوي تمنتاشر وتسعة من عشرة. وبالتالي نقدر نقول: إن تصادَمَت الكرتان على بعد تسعتاشر متر تقريبًا من أسفل البرج.

وبكده شُفنا مثال على حركة جسمين رأسيًّا في اتجاهين مختلفين بعجلة ثابتة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.