فيديو السؤال: إيجاد سرعة قذيفة أطلقت رأسيًّا عندما تصيب هدفًا فوق سطح الأرض الرياضيات

أطلقت قذيفة لأعلى رأسيًّا من سطح الأرض بسرعة ١٢١٨ م‏/‏ث أصابت هدفًا على ارتفاع ١٥٧٥ م فوق سطح الأرض. أوجد سرعة القذيفة عندما أصابت الهدف. عجلة الجاذبية الأرضية تساوي ٩٫٨ م‏/‏ث^٢.

٠٢:٤٥

‏نسخة الفيديو النصية

أطلقت قذيفة لأعلى رأسيًّا من سطح الأرض بسرعة ١٢١٨ مترًا لكل ثانية. أصابت هدفًا على ارتفاع ١٥٧٥ مترًا فوق سطح الأرض. أوجد سرعة القذيفة عندما أصابت الهدف. عجلة الجاذبية الأرضية تساوي ٩٫٨ أمتار لكل ثانية مربعة.

نعرف من معطيات السؤال أن القذيفة أطلقت رأسيًّا لأعلى من سطح الأرض. ونعرف أن السرعة الابتدائية تساوي ١٢١٨ مترًا لكل ثانية. وأن الهدف يقع على ارتفاع ١٥٧٥ مترًا فوق سطح الأرض. المطلوب منا حساب السرعة عندما تصيب القذيفة الهدف. عرفنا أيضًا أن عجلة الجاذبية تساوي ٩٫٨ أمتار لكل ثانية مربعة. تؤثر عجلة الجاذبية في اتجاه الأرض، وهو ما يعني أن سرعة الجسيم تقل كلما تباطأت القذيفة.

يمكننا الإجابة عن هذا السؤال باستخدام معادلات العجلة المنتظمة، التي تعرف أيضًا باسم معادلات الحركة. قيم ﻑ، وﻉ صفر، وﺟ هي: ١٥٧٥، و١٢١٨، وسالب ٩٫٨، على الترتيب. نريد حساب قيمة ﻉ. للقيام بذلك، سنستخدم المعادلة: ﻉ تربيع يساوي ﻉ صفر تربيع زائد اثنين ﺟﻑ. بالتعويض بالقيم المعطاة، يصبح لدينا: ﻉ تربيع يساوي ١٢١٨ تربيع زائد اثنين مضروبًا في سالب ٩٫٨ مضروبًا في ١٥٧٥. بحساب الطرف الأيسر على الآلة الحاسبة، نحصل على ١٤٥٢٦٥٤.

يمكننا بعد ذلك أخذ الجذر التربيعي لكلا طرفي هذه المعادلة؛ بحيث ﻉ يساوي ٦٣ جذر ٣٦٦. هذه هي سرعة القذيفة عندما تصيب الهدف. يمكننا أيضًا كتابة هذا الناتج على صورة عدد عشري. السرعة تساوي ١٢٠٥٫٣ أمتار لكل ثانية لأقرب منزلة عشرية.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.