نسخة الفيديو النصية
افترض أن ﺃ، ﺏ حدثان لهما الاحتمالان: احتمال ﺃ يساوي ٠٫٥٨ واحتمال ﺏ يساوي ٠٫٢. إذا كان احتمال ﺃ اتحاد ﺏ يساوي ٠٫٦٤، فأوجد احتمال ﺃ تقاطع ﺏ.
في هذا السؤال، لدينا احتمالا الحدثين ﺃ، ﺏ، وكذلك احتمال اتحاد هذين الحدثين، أي احتمال وقوع أي من الحدثين. نريد استخدام هذه الاحتمالات لإيجاد احتمال تقاطع هذين الحدثين، أي احتمال وقوع كلا الحدثين معًا.
يمكننا فعل ذلك بملاحظة أن لدينا ثلاثة احتمالات من الاحتمالات الأربعة في قاعدة الجمع للاحتمالات، ومطلوب منا إيجاد الاحتمال الرابع. يمكننا تذكر أن قاعدة الجمع للاحتمالات توضح لنا أنه لأي حدثين ﺃ، ﺏ، فإن احتمال وقوع أي من الحدثين، أي احتمال ﺃ اتحاد ﺏ، يساوي احتمال وقوع ﺃ زائد احتمال وقوع ﺏ ناقص احتمال وقوع كلا الحدثين معًا، أي احتمال ﺃ تقاطع ﺏ.
يمكننا التعويض بالاحتمالات المعطاة في قاعدة الجمع للاحتمالات، فنحصل على ٠٫٦٤ يساوي ٠٫٥٨ زائد ٠٫٢ ناقص احتمال ﺃ تقاطع ﺏ. بعد ذلك، يمكننا إعادة ترتيب هذه المعادلة لإيجاد الاحتمال المجهول. يصبح لدينا احتمال ﺃ تقاطع ﺏ يساوي ٠٫٥٨ زائد ٠٫٢ ناقص ٠٫٦٤. يمكننا بعد ذلك إيجاد قيمة هذا المقدار لنحصل على احتمال وقوع كلا الحدثين ﺃ، ﺏ معًا يساوي ٠٫١٤.
