تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد التحويلات المُطبقة على المثلثات

سوزان فائق

في الشكل التالي، تحول المثلث ﺃ إلى المثلث ﺏ. أيُّ تسلسُل التحويلات التالية يمكن استخدامه؟ [أ] دوران ٩٠° حول النقطة (−٢، −٢) متبوعًا بانتقال مقداره ثلاث وحدات إلى اليمين [ب] انعكاس في محور الصادات متبوعًا بانتقال مقداره ثلاث وحدات إلى اليمين [ج] دوران ٢٧٠° حول النقطة (٢، ٢) متبوعًا بانتقال مقداره ثلاث وحدات إلى اليمين [د] انعكاس في محور الصادات متبوعًا بانتقال مقداره أربع وحدات إلى اليمين ووحدتان لأعلى [ﻫ] دوران ١٨٠° حول النقطة (−٢، ٢) متبوعًا بانتقال مقداره ثلاث وحدات إلى اليمين

٠٣:٢٢

‏نسخة الفيديو النصية

في الشكل التالي، تحوّل المثلث أ إلى المثلث ب. أيّ تسلسل التحويلات التالية يمكن استخدامه؟ دوران تسعين درجة حول النقطة سالب اتنين وسالب اتنين متبوعًا بانتقال مقداره ثلاث وحدات إلى اليمين، ولّا انعكاس في محور الصادات متبوعًا بانتقال مقداره ثلاث وحدات إلى اليمين، ولّا دوران ميتين وسبعين درجة حول النقطة اتنين واتنين متبوعًا بانتقال مقداره ثلاث وحدات إلى اليمين، ولّا انعكاس في محور الصادات متبوعًا بانتقال مقداره أربع وحدات إلى اليمين ووحدتان إلى أعلى، ولّا دوران مية وتمانين درجة حول النقطة سالب اتنين واتنين متبوعًا بانتقال بمقداره ثلاث وحدات إلى اليمين.

هنشوف أول اختيار، اللّي هو دوران تسعين درجة حول النقطة سالب اتنين وسالب اتنين متبوعًا بانتقال مقداره تلات وحدات إلى اليمين. لو دوّرنا المثلث أ تسعين درجة حوالين النقطة سالب اتنين وسالب اتنين، اللّي هي المفروض تبقى مكانها حوالي هنا، يعني معنى كده إنه هينزل يبقى في الربع التالت وبعدين ينتقل إلى اليمين تلات وحدات، فهيبقى في الربع الرابع، لكن ده في الربع الأول؛ يبقى أول اختيار مش صحيح.

تاني اختيار انعكاس في محور الصادات متبوعًا بانتقال مقداره تلات وحدات. الانعكاس معناه إن المثلث هيبقى بنفس الشكل مش مقلوب زي ما إحنا شايفين في الـ ب، يبقى معنى كده إن هو ما ينفعش ده. لمّا هينعكس في محور الصادات أيوه هييجي في الربع الأول، لكن هييجي بنفس الشكل، يعني مش مقلوب. ولو انتقل إلى تلات وحدات إلى اليمين، هيفضل بنفس الاتجاهات بتاعته زي المثلث أ، لكن مش هيبقى زي المثلث ب؛ يبقى الإجابة التانية دي مش مظبوطة.

تالت اختيار اللّي هو دوران ميتين وسبعين درجة حول النقطة اتنين واتنين اللّي هي دي، طبعًا واضح إنها مش مظبوطة؛ لأن لو دوّرنا حوالين النقطة اتنين واتنين، يبقى هنبعد خالص عن مكان المثلث ب؛ يبقى الإجابة دي كمان مش مظبوطة.

رابع اختيار انعكاس في محور الصادات متبوعًا بانتقال مقداره أربع وحدات إلى اليمين ووحدتان إلى أعلى، زي الاختيار التاني مش مظبوط؛ لأن الانعكاس في محور الصادات لازم يكون بنفس اتجاهات المثلث أ، لكن المثلث ب ده مقلوب. والانتقال مش هيقلبلنا المثلث؛ فالانتقال أربع وحدات إلى اليمين أو إلى أعلى مش هيأثّر في اتجاهات المثلث، وبالتالي مش هيبقى نفس الشكل ب؛ يبقى الاختيار الرابع ده كمان مش مظبوط.

آخر اختيار دوران مية وتمانين درجة حول النقطة سالب اتنين واتنين متبوعًا بانتقال مقداره ثلاث وحدات إلى اليمين، لو دوّرنا المثلث حول النقطة سالب اتنين واتنين، فعلًا هييجي بنفس الاتجاه لو دوّرناه مية وتمانين درجة، هيبقى زي اتجاه المثلث ب بالضبط وهيبقى بالشكل ده، وبعدين ننقله تلات وحدات إلى اليمين، ففعلًا هيطابق المثلث ب. يبقى هي دي الإجابة الصحيحة.