فيديو: كتابة دالة كسرية وإيجاد قيمتها في سياق واقعي

وعاء به ١٠٠ ملل من محلول مقدار المادة الحمضية فيه ٢٥ ملل. إذا أضيف إليه ﻥ ملل من محلول آخر نسبة المادة الحمضية فيه ٦٠٪، كانت الدالة ﻙ تعبر عن تركيزه ٥٠٪، باعتباره دالة في عدد الملليلترات المضافة، ﻙ = (٢٥ + ٠٫٦ﻥ)‏/‏(١٠٠ + ﻥ). عبر عن ﻥ باعتباره دالة في ﻙ، وأوجد عدد الملليلترات المطلوب إضافتها للحصول على محلول نسبة المادة الحمضية فيه ٦٠٪.

٠٣:٤٢

‏نسخة الفيديو النصية

وعاء به ١٠٠ ملليلتر من محلول مقدار المادة الحمضية فيه ٢٥ ملليلترًا. إذا أضيف إليه ﻥ ملليلتر من محلول آخر نسبة المادة الحمضية فيه ٦٠ بالمائة، كانت الدالة ﻙ تعبر عن تركيزه ٥٠ بالمائة، باعتباره دالة في عدد الملليلترات المضافة، ﻙ تساوي ٢٥ زائد ٠٫٦ﻥ على ١٠٠ زائد ﻥ. عبر عن ﻥ باعتباره دالة في ﻙ، وأوجد عدد الملليلترات المطلوب إضافتها للحصول على محلول نسبة المادة الحمضية فيه ٦٠ بالمائة.

إذا فكرنا في السؤال، ﻙ تساوي ٢٥ زائد ٠٫٦ﻥ على ١٠٠ زائد ﻥ، ولكي نعبر عن ﻥ باعتباره دالة في ﻙ، علينا إعادة ترتيب المعادلة بحيث نجعل ﻥ في طرف بمفردها. بضرب كلا الطرفين في ١٠٠ زائد ﻥ نحصل على ﻙ في ١٠٠ زائد ﻥ يساوي ٢٥ زائد ٠٫٦ﻥ. وبفك الأقواس أو الضرب فيما بخارج الأقواس باستخدام خاصية التوزيع نحصل على ١٠٠ﻙ زائد ﻥﻙ.

علينا تجميع الحدود المتشابهة. الخطوة الأولى هي طرح ١٠٠ﻙ من طرفي المعادلة. وإذا طرحنا ٠٫٦ﻥ من طرفي هذه المعادلة، يتبقى ﻥﻙ ناقص ٠٫٦ﻥ يساوي ٢٥ ناقص ١٠٠ﻙ.

عند هذه النقطة، كل الحدود التي بها ﻥ أصبحت في الطرف الأيمن من المعادلة. وبأخذ ﻥ عاملًا مشتركًا، نحصل على ﻥ في ﻙ ناقص ٠٫٦ يساوي ٢٥ ناقص ١٠٠ﻙ. بقسمة كلا الطرفين على ﻙ ناقص ٠٫٦، نحصل على ﻥ يساوي ٢٥ ناقص ١٠٠ﻙ على ﻙ ناقص ٠٫٦. هذا تعبير عن ﻥ باعتباره دالة في ﻙ.

الجزء الثاني من السؤال طلب منا تحديد عدد الملليلترات المطلوب إضافتها للحصول على محلول نسبة المادة الحمضية فيه ٦٠ بالمائة. كذلك فقد ذكر السؤال أن التركيز يساوي ٥٠ بالمائة. وبما أن ٥٠ بالمائة تساوي ٠٫٥، يمكننا التعويض عن ﻙ بـ ٠٫٥ في معادلتنا. وهذا يعطينا ﻥ يساوي ٢٥ ناقص ١٠٠ في ٠٫٥ على ٠٫٥ ناقص ٠٫٦.

١٠٠ في ٠٫٥ يساوي ٥٠. ٢٥ ناقص ٥٠ يساوي سالب ٢٥. ٠٫٥ ناقص ٠٫٦ يساوي سالب ٠٫١. وهذا يعطينا ﻥ يساوي سالب ٢٥ على سالب ٠٫١. وبما أن سالب ٢٥ على سالب ٠٫١ يساوي ٢٥٠، فإن عدد الملليلترات المطلوب إضافتها هو ٢٥٠ ملليلترًا. نحتاج إلى إضافة ٢٥٠ ملليلترًا من المحلول ﻥ للتأكد من أن لدينا محلولًا نسبة المادة الحمضية فيه ٦٠ بالمائة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.