فيديو: كتابة دالة كسرية وإيجاد قيمتها في سياق واقعي

وعاء به ‪100 mL‬‏ من محلول مقدار المادة الحمضية فيه ‪25 mL‬‏. إذا أضيف إليه ‪𝑛 mL‬‏ من محلول آخر نسبة المادة الحمضية فيه ‪60%‬‏، كانت الدالة ‪𝐶‬‏ تعبر عن تركيزه ‪50%‬‏، باعتباره دالة في عدد الملليلترات المضافة، ‪𝐶 = (25 + 0.6𝑛)/(100 + 𝑛)‬‏. عبر عن ‪𝑛‬‏ باعتباره دالة في ‪𝐶‬‏، وأوجد عدد الملليلترات المطلوب إضافتها للحصول على محلول نسبة المادة الحمضية فيه ‪60%‬‏.

٠٣:٣٦

‏نسخة الفيديو النصية

وعاء به 100 ملليلتر من محلول مقدار المادة الحمضية فيه 25 ملليلترًا. إذا أضيف إليه 𝑛 ملليلتر من محلول آخر نسبة المادة الحمضية فيه 60 بالمائة، كانت الدالة 𝐶 تعبر عن تركيزه 50 بالمائة، باعتباره دالة في عدد الملليلترات المضافة، 𝐶 تساوي 25 زائد 0.6𝑛 على 100 زائد 𝑛. عبر عن 𝑛 باعتباره دالة في 𝐶، وأوجد عدد الملليلترات المطلوب إضافتها للحصول على محلول نسبة المادة الحمضية فيه 60 بالمائة.

إذا فكرنا في السؤال، 𝐶 تساوي 25 زائد 0.6𝑛 على 100 زائد 𝑛، ولكي نعبر عن 𝑛 باعتباره دالة في 𝐶، علينا إعادة ترتيب المعادلة بحيث نجعل 𝑛 في طرف بمفردها. بضرب كلا الطرفين في 100 زائد 𝑛 نحصل على 𝐶 في 100 زائد 𝑛 يساوي 25 زائد 0.6𝑛. وبفك الأقواس أو الضرب فيما بخارج الأقواس باستخدام خاصية التوزيع نحصل على 100𝐶 زائد 𝑛𝐶.

علينا تجميع الحدود المتشابهة. الخطوة الأولى هي طرح 100𝐶 من طرفي المعادلة. وإذا طرحنا 0.6𝑛 من طرفي هذه المعادلة، يتبقى 𝑛𝐶 ناقص 0.6𝑛 يساوي 25 ناقص 100𝐶.

عند هذه النقطة، كل الحدود التي بها 𝑛 أصبحت في الطرف الأيسر من المعادلة. وبأخذ 𝑛 عاملًا مشتركًا، نحصل على 𝑛 في 𝐶 ناقص 0.6 يساوي 25 ناقص 100𝐶. بقسمة كلا الطرفين على 𝐶 ناقص 0.6، نحصل على 𝑛 يساوي 25 ناقص 100𝐶 على 𝐶 ناقص 0.6. هذا تعبير عن 𝑛 باعتباره دالة في 𝐶.

الجزء الثاني من السؤال طلب منا تحديد عدد الملليلترات المطلوب إضافتها للحصول على محلول نسبة المادة الحمضية فيه 60 بالمائة. كذلك فقد ذكر السؤال أن التركيز يساوي 50 بالمائة. وبما أن 50 بالمائة تساوي 0.5، يمكننا التعويض عن 𝐶 بـ 0.5 في معادلتنا. وهذا يعطينا 𝑛 يساوي 25 ناقص 100 في 0.5 على 0.5 ناقص 0.6.

100 في 0.5 يساوي 50. 25 ناقص 50 يساوي سالب 25. 0.5 ناقص 0.6 يساوي سالب 0.1. وهذا يعطينا 𝑛 يساوي سالب 25 على سالب 0.1. وبما أن سالب 25 على سالب 0.1 يساوي 250، فإن عدد الملليلترات المطلوب إضافتها هو 250 ملليلترًا. نحتاج إلى إضافة 250 ملليلترًا من المحلول 𝑛 للتأكد من أن لدينا محلولًا نسبة المادة الحمضية فيه 60 بالمائة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.