فيديو السؤال: حل المعادلات الآنية بالحذف الرياضيات

استخدم طريقة الحذف لحل المعادلتين الآنيتين الآتيتين. ٥ﺱ + ﺹ = ٢٠، ٤ﺱ + ٥ﺹ = ٣٧.

٠٢:٤٨

‏نسخة الفيديو النصية

استخدم طريقة الحذف لحل المعادلتين الآنيتين الآتيتين: خمسة ﺱ زائد ﺹ يساوي ٢٠، وأربعة ﺱ زائد خمسة ﺹ يساوي ٣٧.

الخطوة الأولى هي أن نجعل معاملي ﺱ أو معاملي ﺹ متساويين. وفي هذه المسألة، ضرب المعادلة بالأعلى في خمسة يجعل معاملي ﺹ يساويان خمسة. وبضرب جميع الحدود في المعادلة بالأعلى، نحصل على ٢٥ﺱ زائد خمسة ﺹ يساوي ١٠٠.

في هذه المرحلة، سنترك المعادلة الثانية كما هي، حيث إن معامل ﺹ في كل من المعادلتين يساوي خمسة. بطرح هاتين المعادلتين، نحذف حدي ﺹ، حيث إن خمسة ﺹ ناقص خمسة ﺹ يساوي صفرًا. بالطريقة نفسها، عند طرح قيم ﺱ نحصل في النهاية على ٢١ﺱ. في الطرف الأيسر، ١٠٠ ناقص ٣٧ يساوي ٦٣. وبقسمة طرفي هذه المعادلة على ٢١، نحصل على قيمة ﺱ، وهي ثلاثة.

في أي زوج من المعادلات الآنية، علينا إيجاد قيمة ﺱ وقيمة ﺹ أيضًا. ولكي نحصل عليهما، سنعوض عن ﺱ بثلاثة في إحدى المعادلتين. في هذه الحالة، سنعوض بقيمة ﺱ في المعادلة: خمسة ﺱ زائد ﺹ يساوي ٢٠، ولكن يمكننا اختيار أي معادلة أخرى. خمسة في ثلاثة يساوي ١٥. إذن ١٥ زائد ﺹ يساوي ٢٠. بطرح ١٥ من طرفي المعادلة، نحصل على قيمة نهائية لـ ﺹ، وهي خمسة.

وبالتالي، فإن حل المعادلتين الآنيتين خمسة ﺱ زائد ﺹ يساوي ٢٠، وأربعة ﺱ زائد خمسة ﺹ يساوي ٣٧ هو: ﺱ يساوي ثلاثة وﺹ يساوي خمسة. يمكننا التحقق من الحل بالتعويض بالقيم في المعادلة الأخرى، وهي: أربعة ﺱ زائد خمسة ﺹ يساوي ٣٧. أربعة في ثلاثة يساوي ١٢، وخمسة في خمسة يساوي ٢٥، و١٢ زائد ٢٥ يساوي ٣٧.

وبما أن قيمة ﺱ تساوي ثلاثة وقيمة ﺹ تساوي خمسة تحققان كلتا المعادلتين، فإن هذا يؤكد لنا أن الحل صحيح. يمكن أيضًا حل هذه المسألة بيانيًا على مستوى إحداثي. نقطة تقاطع الخطين هي زوج الإحداثي أو الزوج المرتب (ثلاثة، خمسة). إحداثي ﺱ هو ثلاثة، وإحداثي ﺹ هو خمسة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.