فيديو السؤال: التحليل عن طريق إيجاد العامل المشترك الأكبر الرياضيات • الصف الأول الإعدادي

نسخة الفيديو النصية

هل المعادلة سالب تسعة في ﺱ ناقص أربعة زائد اثنين في ﺱ ناقص أربعة يساوي سبعة في ﺱ ناقص أربعة صحيحة؟

سننظر إلى حل هذه المسألة بطريقتين مختلفتين. أولًا، لدينا طريقة يمكن استخدامها مع جميع المسائل من هذا النوع. وثانيًا، لدينا طريقة خاصة بهذا السؤال.

تتضمن الطريقة الأولى النظر إلى كل من الطرف الأيمن والطرف الأيسر من المعادلة على حدة لتحديد ما إذا كانا متساويين.

فك القوس الأول على الطرف الأيمن يعطينا سالب تسعة ﺱ زائد ٣٦ لأن سالب تسعة في ﺱ يساوي سالب تسعة ﺱ وسالب تسعة في سالب أربعة يساوي موجب ٣٦. عند فك القوس الثاني، اثنان في ﺱ يساوي اثنين ﺱ واثنان في سالب أربعة يساوي سالب ثمانية.

بتجميع الحدود المتشابهة، فإن سالب تسعة ﺱ زائد اثنين ﺱ يعطينا سالب سبعة ﺱ وموجب ٣٦ ناقص ثمانية يعطينا موجب ٢٨. وبالتالي، يبسط الطرف الأيمن من المعادلة إلى سالب سبعة ﺱ زائد ٢٨.

الآن، سننظر إلى الطرف الأيسر للمعادلة. سبعة في ﺱ ناقص أربعة. حسنًا، سبعة في ﺱ يساوي سبعة ﺱ وسبعة في سالب أربعة يساوي سالب ٢٨. بما أن الطرف الأيمن لا يساوي الطرف الأيسر، يمكننا القول إن المعادلة ليست صحيحة. هذا يعني أن سالب تسعة في ﺱ ناقص أربعة زائد اثنين في ﺱ ناقص أربعة لا يساوي سبعة في ﺱ ناقص أربعة.

الطريقة الثانية لحل هذا السؤال هي التفكير في المعادلة ككل والبحث عن عامل مشترك. حسنًا، يتكرر ﺱ ناقص أربعة في الحدود الثلاثة كلها. وبذلك، يمكننا قسمة الحدود الثلاثة على ﺱ ناقص أربعة. قسمة الحد الأول على ﺱ ناقص أربعة تعطينا سالب تسعة، وقسمة الحد الثاني تعطينا موجب اثنين، وقسمة الحد الثالث في الطرف الأيسر تعطينا سبعة.

تتبقى لنا المعادلة سالب تسعة زائد اثنين يساوي سبعة. حسنًا، سالب تسعة زائد اثنين يساوي سالب سبعة، وهو لا يساوي العدد سبعة الموجود في الطرف الآخر من المعادلة. إذن مرة أخرى يمكننا القول إن الطرف الأيمن لا يساوي الطرف الأيسر. وهذا يعني أن العبارة ليست صحيحة.