فيديو السؤال: إيجاد قيمة دالة عند نقطة من تمثيلها البياني إن أمكن الرياضيات • الصف الثاني الثانوي

نسخة الفيديو النصية

أوجد ﺩ لصفر.

لدينا هنا تمثيل بياني لدالة، وعلينا استخدامه لإيجاد قيمة هذه الدالة عند ﺱ يساوي صفرًا. دعونا نلق نظرة على التمثيل البياني لدينا. عند ﺱ يساوي صفرًا، يحدث أمران: أحدهما يحدث بالقرب من سالب واحد، والآخر يحدث في الأعلى هنا.

دعونا نوضح أولًا ما يحدث بالقرب من سالب واحد على المحور ﺹ. عند ﺱ أصغر من صفر، يمكننا معرفة قيمة الدالة من الخط المتجه إلى اليسار. وعند ﺱ أكبر من صفر، يمكننا معرفة قيمة الدالة بالطريقة المعتادة مع التمثيلات البيانية؛ أي من الخط المتجه إلى اليمين لأعلى. لكن حيثما يلتقي هذان الخطان، يصبح لدينا دائرة مفرغة؛ إنها دائرة غير مظللة. وهذا يوضح أن تلك النقطة المحددة هنا لا تظهر على أي من هذين الخطين؛ فهي غير متضمنة على هذين الخطين. وعليه، ﺩ لصفر لا يساوي سالب واحد إذا كنت تعتقد ذلك.

حسنًا، ما استعرضناه هو أحد الأمور التي تحدث على التمثيل البياني عند ﺱ يساوي صفرًا. ماذا عن الأمر الآخر بالأعلى هنا؛ أي هذه الدائرة الخضراء التي حددناها بدائرة؟ هذه الدائرة مصمتة، على عكس الدائرة الأخرى. وتخبرنا بقيمة الدالة عند الإحداثي ﺱ. إذن، فهي توضح أن ﺩ لصفر يساوي ثلاثة.

حسنًا، هذا ما توصلنا إليه. الدائرة المفرغة في أي تمثيل بياني توضح وجود فجوة في هذا التمثيل البياني. والدائرة المصمتة هي التي توضح قيمة الدالة عند هذه القيمة لـ ﺱ. وفي الحالة لدينا، قيمة الدالة عند ﺱ يساوي صفرًا؛ أي ﺩ لصفر، هي ثلاثة.