فيديو السؤال: تكوين عدد مركب على الصورة الجبرية بمعلومية سعته الأساسية ومقياسه الرياضيات • الصف الثالث الثانوي

نسخة الفيديو النصية

إذا كان مقياس ﻉ يساوي ١٢، وسعة ﻉ هي 𝜃 تساوي ١٢٠ درجة، فأوجد صورة ﻉ الجبرية.

عند تمثيل عدد مركب على الصورة الجبرية أو الديكارتية، نكتبه بالصورة ﺃ زائد ﺏﺕ . يمكننا استخدام صيغتي التحويل التاليتين لتحويل الإحداثيات القطبية بالمقياس ﻝ والسعة 𝜃 إلى الصورة الديكارتية المناظرة لها. ‏‏ﺃ يساوي ‎ﻝ جتا 𝜃. وﺏ يساوي ‎ ﻝ جا 𝜃. نعلم أن مقياس العدد المركب الذي لدينا هو ١٢. والسعة 𝜃 تساوي ١٢٠ درجة.

فلنعوض بهاتين القيمتين في صيغتي التحويل إلى ﺃ وﺏ . ‏‏ﺃ يساوي ١٢ مضروبًا في جتا ١٢٠  درجة. وما دمنا متأكدين من أن الآلة الحاسبة مضبوطة على وضع الدرجات، فسيعطينا هذا القيمة سالب ستة. ‏‏ﺏ يساوي ١٢ مضروبًا في جا ١٢٠ درجة، وهو ما يساوي ستة جذر ثلاثة. يعني هذا أن الصورة الديكارتية أو الجبرية للعدد المركب هي سالب ستة زائد ستة جذر ثلاثة ﺕ.