فيديو السؤال: إيجاد السرعة المدارية بمعلومية نصف القطر والفترة المدارية للمدارات الدائرية الفيزياء • الصف الأول الثانوي

نسخة الفيديو النصية

يدور قمر صناعي حول الأرض في مدار نصف قطره 10000 كيلومتر. الفترة المدارية للقمر الصناعي تساوي 2.8 ساعة. ما السرعة التي يتحرك بها القمر الصناعي؟ قرب إجابتك لأقرب كيلومتر لكل ثانية.

للإجابة عن هذا السؤال، دعونا نفكر في المطلوب هنا تحديدًا. نريد معرفة السرعة التي يتحرك بها هذا القمر الصناعي. لإيجاد السرعة، أخبرنا السؤال بقيمتين أخريين فقط، هما نصف قطر المدار الذي يدور فيه القمر الصناعي حول الأرض، 10000 كيلومتر، وهو المسافة بين القمر الصناعي ومركز الأرض، والفترة المدارية التي تساوي 2.8 ساعة، وهي الزمن الذي يستغرقه القمر الصناعي في إكمال دورة كاملة.

باستخدام هاتين القيمتين؛ نصف القطر، والفترة المدارية، علينا إيجاد السرعة. لفعل ذلك، دعونا نلق نظرة على تعريف السرعة. السرعة تساوي المسافة التي يقطعها الجسم على الزمن الذي يستغرقه الجسم في قطع تلك المسافة؛ أي إنها، في هذه الحالة، تساوي المسافة التي يقطعها القمر الصناعي مقسومة على الفترة المدارية.

لكن علينا أن نكون حذرين هنا. المسافة التي يقطعها القمر الصناعي ليست نصف القطر. نصف القطر ليس سوى المسافة بين القمر الصناعي ومركز الأرض. نريد حساب المسافة التي يقطعها القمر الصناعي في دورة كاملة. يمكننا إيجاد ذلك باستخدام نصف قطر المدار في معادلة محيط الدائرة؛ اثنين ‪𝜋𝑟‬‏؛ حيث ‪𝑟‬‏ نصف قطر الدائرة الظاهرة أمامنا.

محيط الدائرة هو مسافة دورة كاملة حول الدائرة، وهذا يعني أن هذه المسافة تساوي اثنين ‪𝜋‬‏ في 10000 كيلومتر.

هذا يعني أن كل ما علينا فعله هو التعويض بالفترة المدارية، ونكون بذلك قد انتهينا، أليس كذلك؟ ليس تمامًا. نحتاج إلى الإجابة عن السرعة بالكيلومتر لكل ثانية، وليس بالكيلومتر لكل ساعة. إذن، علينا تحويل الفترة المدارية من الساعات إلى الثواني. يوجد 60 دقيقة في الساعة الواحدة، و 60 ثانية في الدقيقة الواحدة. إذن، بضرب هذه العلاقة الأولى في 2.8 ساعة، تحذف وحدتا الساعة. ‏2.8 في 60 دقيقة يساوي 168 دقيقة. بضرب هذا الناتج في العلاقة التالية، تحذف وحدتا الدقائق، و60 ثانية في 168 يساوي 10080 ثانية.

الآن بعد أن حصلنا على هذه القيمة، يمكننا التعويض بها في معادلة السرعة، فتكون المعادلة اثنين ‪𝜋‬‏ في 10000 كيلومتر مقسومًا على 10080 ثانية. بحساب ذلك، ومراعاة الوحدات، نجد أن الناتج 6.23 كيلومترات لكل ثانية. بتقريب ذلك لأقرب كيلومتر لكل ثانية، نجد أن الإجابة عن مقدار السرعة التي يتحرك بها هذا القمر الصناعي هي ستة كيلومترات لكل ثانية.