فيديو: إيجاد عزم ازدوج محصلة القوى في بُعدَين

أبﺟد مربع طول ضلعه ٣ سم. ينتمي ﻫ، و إلى القطعة المستقيمة ﺏد؛ حيث ق∠ﺟﻫد = ق∠أوب = ٦٠°. إذا وُجدت قوتان متساويتان مقدار كلٍّ منهما ٥ نيوتن، وتؤثران على الشعاع وأ، الشعاع ﻫﺟ على الترتيب، فأوجد مقدار عزم الازدواج.

٠٤:١٤

‏نسخة الفيديو النصية

أ ب ﺟ د مربع طول ضلعه تلاتة سنتيمتر. ينتمي ﻫ وَ و إلى القطعة المستقيمة ب د. حيث قياس الزاوية ﺟ ﻫ د يساوي قياس الزاوية أ و ب، يساوي ستين درجة. إذا وُجدت قوتان متساويتان، مقدار كلٍّ منهما خمسة نيوتن، وتؤثران على الشعاع و أ والشعاع ﻫ ﺟ على الترتيب، فأوجد مقدار عزم الازدواج.

أول خطوة هنرسم المسألة. وده هيكون شكل المسألة. وهلاحظ من الرسم إن عندي قوتين متساويتين في المقدار، ومتضادتين في الاتجاه، ولا يجمعهما خط عمل واحد. وبالتالي تظهر عندي شروط تكوُّن ازدواج. ومطلوب منّي إني أحسب مقدار عزمه. ومقدار أو معيار عزم الازدواج، اللي هو معيار المتجه ﺟ، يساوي معيار إحدى القوتين مضروب في ذراع العزم. وذراع العزم هو البُعد العمودي بين قوتَي الازدواج، زيّ ما هو واضح في الرسم. وما أنساش إن قطر المربع بينصّف زاوية الرأس. وبالتالي تكون الزاوية دي قياسها خمسة وأربعين درجة، وأيضًا اللي بجوارها قياسها خمسة وأربعين درجة.

وعلشان أقدر أحسب طول البُعد بين القوتين، اللي هو ل، هرسم الضلع ﺟ و. فيظهر عندي مثلثين؛ و ﺟ ب، وَ و أ ب. وألاحظ في المثلثين إنه فيه ضلعين متساويين، وفيه ضلع مشترك، والزاوية المحصورة بين الضلعين متساوية في المثلثين. وبالتالي يتحقّق شرط تطابُق المثلثين. إذن المثلث و ﺟ ب يطابق المثلث و أ ب. ومنه تكون قياس الزاوية ﺟ و ب يساوي قياس الزاوية أ و ب، يساوي ستين درجة. وبالتالي تكون قياس الزاوية دي ستين درجة. وبالتالي تكون قياس الزاوية و ﺟ ﻫ هي أيضًا ستين درجة؛ لأن مجموع قياسات زوايا المثلث تساوي مية وتمانين درجة. وبالتالي تكون متوسطات المثلث متساوية في الطول.

وألاحظ إنه طول المتوسط هيساوي نصف طول قطر المربع، زيّ ما هو واضح عندي في الرسم. إذن ل يساوي نص أ ﺟ. وطول أ ﺟ أقدر أجيبه من نظرية فيثاغورس؛ بيساوي الجذر التربيعي لتلاتة تربيع زائد تلاتة تربيع؛ لأنه ده طول ضلع المربع. هيساوي تلاتة جذر اتنين، على اتنين سنتيمتر.

إذن معيار المتجه ﺟ، اللي هو مقدار العزم. يساوي معيار أحد القوتين، اللي هو خمسة نيوتن. في ل، اللي هو البُعد العمودي، اللي طلعناه بتلاتة جذر اتنين، على اتنين. الكلام ده هيساوي خمستاشر جذر اتنين، على اتنين نيوتن سنتيمتر.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.