تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: تقدير مساحات الأشكال غير المنتظمة

سوزان فائق

يوضح الفيديو مفهوم المساحة، وكيفية تقدير مساحة الأشكال غير المنتظمة، وبعض الأمثلة التوضيحية.

٠٨:٥٧

‏نسخة الفيديو النصية

في الفيديو ده هنتكلم على تقدير مساحات الأشكال غير المنتظمة. هنعرف إيه هي المساحة. وإزاي بتتقاس. وإزاي نقدّر قيمتها للأشكال غير المنتظمة.

المساحة هي عدد الوحدات المربعة، اللي بتغطّي سطح شكل مغلق. مثلًا المربع اللي لونه أصفر قدامنا ده، عبارة عن أربع وحدات مربعة. واحد، اتنين، تلاتة، أربعة. يبقى مساحته أربع وحدات مربعة. الوحدة المربعة ممكن تبقى سنتيمتر في سنتيمتر، أو متر في متر، أو كيلومتر في كيلومتر. المستطيل والمربع سهل جدًّا نقسّمهم لوحدات مربعة كاملة. يعني يبقى المربع، زيّ ما إحنا شايفين كده، كامل. ده مربع كامل.

في بعض الأحيان بتبقى الأشكال مش مستطيل أو مربع، وتبقى أشكال غير منتظمة. زي مثلًا الشكل اللي قدامنا اللي لونه أحمر ده، شكل غير منتظم. بيتكوّن من عدد من الوحدات المربعة، بس مش كاملة. وهي دي الأشكال اللي عايزين نعرف إزاي هنقدّر مساحتها.

المثال اللي قدامنا ده بيسأل: اوجد مساحة الشكل. أول خطوة هنعدّ عدد الوحدات المربعة الكاملة. واحد، اتنين، تلاتة، أربعة، خمسة. ستة، سبعة، تمنية، تسعة، عشرة. حداشر، اتناشر، تلتاشر، أربعتاشر، خمستاشر. تاني خطوة هنعدّ عدد المربعات اللي مش كاملة. آدي واحد، اتنين، تلاتة، أربعة، خمسة، ستة. اللي كل واحد فيهم بيمثّل نص مربع.

عدد الوحدات اللي بتمثّل نص مربع دي تساوي ستة. اللي هي لو حسبناها بالمربعات الكاملة، يبقى هنقسم ستة عَ الاتنين؛ عشان كل اتنين منهم يمثّلوا وحدة مربعة. يبقى الستة دي هتساوي تلات مربعات كاملة. هنجمع عدد المربعات الكاملة. يبقى عدد المربعات الكاملة هيساوي خمستاشر زائد تلاتة. يعني هيساوي تمنتاشر وحدة مربعة. إذن مساحة الشكل تساوي تمنتاشر وحدة مربعة.

نشوف مثال كمان. اوجد مساحة الشكل.

أول خطوة هنعدّ عدد المربعات الكاملة. يبقى واحد، اتنين، تلاتة، أربعة. خمسة، ستة، سبعة، تمنية. تسعة، عشرة، حداشر، اتناشر، تلتاشر. تاني خطوة هنعدّ عدد المربعات غير الكاملة، اللي هي عبارة عن نص مربع. يبقى واحد، اتنين، تلاتة، أربعة، خمسة. هنقسمها عَ الاتنين علشان نحسب عدد المربعات الكاملة منها. يبقى خمس أنصاف مربعات هتساوي خمسة على الاتنين مربعات كاملة. يعني هتساوي اتنين ونص وحدات مربعة. تالت خطوة هنجمّع التلتاشر زائد الاتنين ونص، هتساوي خمستاشر ونص وحدة مربعة. إذن مساحة الشكل خمستاشر ونص وحدة مربعة.

في بعض الأحيان، أنصاف المربعات دي ما بتبقاش نص. بتبقى أزيَد مِ النص سِنّة، أو أقل من النص بشوية؛ لأن الشكل بيبقى غير منتظم. عايزين نعرف إزاي هنحسب مساحتها. في الحالة دي، بنقدّر المساحة. يعني بنقول إنها تقريبًا نص مربع. هنشوف إزاي. في الشكل اللي قدامنا ده، المربعات الكاملة واضحة في النص كده، واللي على الأطراف دول مش كاملين.

أول حاجة هنشوف عدد المربعات الكاملة، هنعدهم. واحد، اتنين، تلاتة، أربعة، خمسة. ستة، سبعة، تمنية، تسعة، عشرة. حداشر، اتناشر، تلتاشر، أربعتاشر، خمستاشر. ستاشر، سبعتاشر، تمنتاشر، تسعتاشر، عشرين. واحد وعشرين، اتنين وعشرين، تلاتة وعشرين. أربعة وعشرين، خمسة وعشرين، ستة وعشرين.

بعد كده هنعد الأطراف عددهم قدّ إيه. واحد، اتنين، تلاتة، أربعة، خمسة. ستة، سبعة، تمنية، تسعة، عشرة. حداشر، اتناشر، تلتاشر، أربعتاشر، خمستاشر، ستاشر. يبقى عدد المربعات غير الكاملة بتساوي ستاشر جزء مِ المربع. يعني عبارة عن جزء.

هنقرّب جزء مِ المربع ده، وهنعتبره نص. يعني الستاشر دي هنعتبرها ستاشر نص من مربع. يبقى الستاشر جزء حوالي ستاشر على اتنين وحدة مربعة. يعني تمن وحدات مربعة. تالت خطوة هنجمّع الوحدات. يبقى ستة وعشرين زائد تمنية هيساوي أربعة وتلاتين وحدة مربعة. إذن مساحة الشكل حوالي أربعة وتلاتين وحدة مربعة.

نشوف مثال من حياتنا العملية. صَمّم أحد مهندسي المناظر الطبيعية بركة على شكل قلب. احسب مساحتها؛ حيث أن كل مربع يمثّل مترًا مربعًا.

أول خطوة هنعدّ عدد المربعات الكاملة. لمّا هنعدّ عدد المربعات الكاملة، هيبقى بالشكل ده، عددهم عشرين. بحيث إن كل المربعات اللي عَ الأطراف، بتبقى عندنا غير كاملة. وبعد كده هنعدّ عدد المربعات اللي مش كاملة، اللي هي برّه الشكل. واحد، اتنين، تلاتة، أربعة، خمسة. ستة، سبعة، تمنية، تسعة، عشرة. حداشر، اتناشر، تلتاشر، أربعتاشر. وهنا فيه واحد خمستاشر، ستاشر، سبعتاشر، تمنتاشر، تسعتاشر. عشرين، واحد وعشرين، اتنين وعشرين. تلاتة وعشرين، أربعة وعشرين. يبقى عدد المربعات غير الكاملة أربعة وعشرين جزء.

هنعتبر إن الأربعة وعشرين دي عبارة عن أنصاف مربعات، تقريبًا أنصاف مربعات. يبقى الأربعة وعشرين جزء هنقسمهم على الاتنين. يعني هيساوي اتناشر وحدة مربعة. تالت خطوة هنجمّع الوحدات المربعة الكاملة. يبقى عشرين زائد اتناشر هيساوي اتنين وتلاتين وحدة مربعة. إذن مساحة البركة حوالي اتنين وتلاتين مترًا مربعًا؛ لأن كل وحدة مربعة بتمثل مترًا مربعًا.

اتكلمنا في الفيديو ده عن تقدير المساحات للأشكال غير المنتظمة. وعرفنا إن المساحة هي عدد المربعات اللي بتغطّي السطح الشكل المغلق. ولقينا إن فيه أشكال لمّا بنقسمها مربعات، بيبقى فيه نص مربع. فبنحسب النص مربع مع نص مربع تاني، بمربع. يعني بنقسم عدد المربعات اللي عبارة عن أنصاف، بنقسمها عَ الاتنين. وفي بعض الأحيان، الأشكال غير المنتظمة بتبقى واخدة جزء مِ المربع؛ لا هو نص، ولا أكبر من النص أو أقل من النص. فبنقرّبه للنص. وبتبقى قيمة المساحة تقريبية. وعرفنا إزاي كمان نحسب المساحات للأشكال غير المنتظمة الموجودة في حياتنا.