نسخة الفيديو النصية
أي من الآتي يصف الفرق بين الكميات الفيزيائية الأساسية والكميات المشتقة وصفًا صحيحًا؟ (أ) يكون للكميات المشتقة أكثر من وحدة واحدة، أما الكميات الأساسية فيكون لها وحدة واحدة فقط. (ب) يكون للكميات الأساسية أكثر من وحدة واحدة، أما الكميات المشتقة فيكون لها وحدة واحدة فقط. (ج) يمكن تعريف الكميات الأساسية بدلالة الكميات المشتقة. (د) يمكن تعريف الكميات المشتقة بدلالة الكميات الأساسية. (هـ) اقترحت الكميات الأساسية قبل الكميات المشتقة.
هذا السؤال يتناول الفرق بين الكميات الفيزيائية الأساسية والكميات الفيزيائية المشتقة. دعونا نتذكر أن الكمية الأساسية هي كمية لا يمكن أن تقسم إلى أكثر من جزء أساسي أو رئيسي. وعليه، فإن الطول والزمن مثالان على الكميات الأساسية. وعلى العكس من هذا، فإن أي كمية يمكن أن تقسم إلى أكثر من جزء أساسي ليست كمية أساسية؛ ومن ثم يطلق عليها كمية مشتقة.
العبارة في الخيار (أ) تنص على أن الكميات المشتقة لها أكثر من وحدة واحدة، أما الكميات الأساسية فلها وحدة واحدة فقط. حسنًا، لقد قلنا إن الزمن مثال على الكميات الأساسية. دعونا نتذكر بعض الوحدات التي نستخدمها لقياس الزمن، مثل الثانية والدقيقة والساعة واليوم والسنة. ونظرًا لأن الزمن كمية أساسية تقاس بوحدات مختلفة كما ذكرنا، فليس صحيحًا أن الكميات الأساسية لها وحدة واحدة فقط. إذن، النصف الثاني من العبارة في الخيار (أ) خطأ بالتأكيد. وعليه، لا يمكن أن يكون الخيار (أ) هو الإجابة.
لننتقل الآن إلى العبارة في الخيار (ب) وهي «يكون للكميات الأساسية أكثر من وحدة واحدة، أما الكميات المشتقة فيكون لها وحدة واحدة فقط». عرفنا بالفعل أن الكميات الأساسية لها أكثر من وحدة واحدة. إذن، النصف الأول من هذه العبارة صحيح. لكن النصف الثاني من العبارة ينص على أن الكميات المشتقة لها وحدة واحدة فقط. لنتذكر أن السرعة مثال على الكميات المشتقة. ومن أمثلة الوحدات التي نستخدمها لقياس السرعة: متر لكل ثانية، كيلومتر لكل ساعة، وميل لكل ساعة. هذا يعني أن العبارة التي تنص على أن الكميات المشتقة لها وحدة واحدة فقط ليست صحيحة؛ وعليه، فإن العبارة في الخيار (ب) ليست صحيحة. بعد أن استبعدنا أول خياري إجابة، دعونا نمسحهما لنفرغ بعض المساحة.
لنتناول الآن العبارتين في الخيارين (ج) و(د). ينص الخيار (ج) على أنه يمكن تعريف الكميات الأساسية بدلالة الكميات المشتقة، وينص الخيار (د) على أنه يمكن تعريف الكميات المشتقة بدلالة الكميات الأساسية. وبناء على هذا، يمكن التعبير عن أي من الكميات الأساسية والكميات المشتقة بدلالة الأخرى. على سبيل المثال، السرعة، وهي كمية مشتقة، هي المسافة التي يقطعها جسم لكل وحدة زمن. ومن ثم، يمكن التعبير عن هذه الكمية المشتقة، أي السرعة، بدلالة كميات أساسية؛ لأن الطول، وهو كمية أساسية، يقسم على الزمن، وهو كمية أساسية أيضًا. هذه المعادلة يمكن إعادة ترتيبها لتنص على أن الزمن يساوي الطول مقسومًا على السرعة.
إذن، لدينا الآن كمية أساسية، وهي الزمن، معبر عنها بدلالة كمية أساسية، وهي الطول، ولدينا كمية مشتقة، وهي السرعة. لكن، بما أن السرعة نفسها يمكن الحصول عليها من الكميتين، الطول والزمن، فإن التعبير عن الكمية، الزمن، بدلالة الطول والسرعة يعني في الحقيقة أن الزمن يساوي الطول مقسومًا على الطول مقسومًا على الزمن. في الطرف الأيمن، الطول مقسومًا على الطول على الزمن هو نفسه الطول مضروبًا في الزمن مقسومًا على الطول. إذن، بإمكاننا إعادة ترتيب ما كتبناه في الطرف الأيمن قليلًا. ومن ثم، تقرأ المعادلة على الصورة: الزمن يساوي الطول مقسومًا على الطول مضروبًا في الزمن. ونظرًا لأن الطول مقسومًا على الطول ببساطة يساوي واحدًا، فإن هذا الحد يحذف. يتبقى لدينا عبارة مفرغة من المعنى ليس لها فائدة محددة تقول إن الزمن يساوي الزمن.
إذن، لاحظنا من خلال هذه المعادلة هنا أن الكميات المشتقة يمكن بالفعل تعريفها بدلالة الكميات الأساسية. ولاحظنا أيضًا في هذه المعادلة مثالًا على أنه يمكن التعبير عن كمية أساسية بدلالة كميات أساسية أخرى وكميات مشتقة. لكن نظرًا لأن الكمية المشتقة في الطرف الأيمن نفسها، وهي في هذه الحالة السرعة، يمكن تعريفها بدلالة كميات أساسية، وهي في هذه الحالة الطول والزمن، فإن هذه المعادلة لا تعرف في الحقيقة بالزمن، وهو كمية أساسية، بدلالة كميات مشتقة. هذه المعادلة في الأساس مجرد طريقة أكثر تعقيدًا تؤدي إلى العبارة المفرغة من المعنى التي تقول إن الزمن يساوي الزمن.
في حين أن العبارة في الخيار (د) التي تنص على أنه يمكن تعريف الكميات المشتقة بدلالة الكميات الأساسية عبارة صحيحة، ليس صحيحًا أن نقول إنه يمكن تعريف الكميات الأساسية بدلالة الكميات المشتقة، وهو ما نصت عليه العبارة في الخيار (ج). لذا، دعونا نحذف الخيار (ج). وفي هذه المرحلة، يبدو أن الخيار (د) قد يكون هو الإجابة.
لكي نتأكد من هذا، علينا أيضًا التحقق من العبارة في الخيار (هـ)، التي تنص على أن الكميات الأساسية اقترحت قبل الكميات المشتقة. في الواقع، قدم الكثير من هذه الكميات الفيزيائية منذ زمن طويل. على سبيل المثال، فكرة أن الطول والزمن والسرعة كميات يمكن قياسها فكرة قديمة للغاية لدرجة أنه غير معروف في الحقيقة متى ظهرت هذه الفكرة لأول مرة. يعني هذا أنه ليس لدينا أي طريقة لمعرفة إذا ما كانت الكميات الأساسية اقترحت قبل الكميات المشتقة. وعليه، سواء كانت هذه العبارة في الخيار (هـ) صحيحة أم لا، وهو بالفعل أمر لا يمكننا التأكد منه، فإنها بالتأكيد ليست الفرق المميز بين الكميات الفيزيائية الأساسية والكميات الفيزيائية المشتقة.
هذا يعني أنه يمكننا استبعاد الخيار (هـ). وبذلك، تتبقى لدينا الإجابة الصحيحة، وهي العبارة في الخيار (د). فإن الطريقة التي تصف الفرق بين الكميات الفيزيائية الأساسية والكميات الفيزيائية المشتقة وصفًا صحيحًا هي القول إنه يمكن تعريف الكميات المشتقة بدلالة الكميات الأساسية.
