نسخة الفيديو النصية
إليكم قصة حظري من التعامل مع محل البيتزا المجاور. لقد قررنا أن نتناول عشاء من البيتزا في إحدى الليالي. واختاروني لإجراء مكالمة لطلب فطيرة بيتزا سميكة بالخضروات بحجم 12 بوصة مع
خبز بالثوم وزجاجة مياه غازية.
لسوء الحظ، لم يكن لديهم فطائر بيتزا بحجم 12 بوصة. لذا، عرض علي رجل البيتزا شراء فطيرتي بيتزا حجم كل منهما ست بوصات بالسعر
نفسه. حسنًا، هذا يبدو معقولًا، أليس كذلك؟ في الواقع، لم أكن أعتقد ذلك. كما ترون، فإن الست بوصات والـ 12 بوصة يشيران إلى قطر فطيرة البيتزا. لذا، فإن طول فطيرة البيتزا بقطر 12 بوصة يساوي في كل اتجاه ضعف طول فطيرة
البيتزا بقطر ست بوصات. وبما أن طولها يساوي الضعف وعرضها يساوي الضعف، فإن مساحتها تساوي أربعة
أمثال.
حسنًا، الصيغة الخاصة بحساب مساحة الدائرة هي 𝜋 في مربع نصف القطر. إن نصف قطر فطيرة البيتزا بقطر ست بوصات يساوي ثلاث بوصات. وهذا هو نصف مقدار قطرها. إذن، مساحتها تساوي 𝜋 في ثلاثة تربيع، أي، حوالي 28.3 بوصة مربعة. ونصف قطر فطيرة البيتزا بقطر 12 بوصة يساوي ست بوصات. إذن، مساحتها تساوي 𝜋 في ستة تربيع، أي، حوالي 113.1 بوصة مربعة.
جرب هذا الآن على آلتك الحاسبة. إن مساحة فطيرة البيتزا بقطر 12 بوصة تساوي أربعة أمثال مساحة فطيرة البيتزا
بقطر ست بوصات. ينبغي، إذن، أن أطلب أربع فطائر بيتزا بقطر ست بوصات بسعر فطيرة بقطر 12
بوصة. ما رأيك؟ حسنًا، هناك أمر آخر؛ إن سمك فطيرة البيتزا بقطر 12 بوصة هو أيضًا ضعف سمك
فطيرة البيتزا بقطر ست بوصات. إذن، ضعف الطول، وضعف العرض، وضعف السمك يساوي اثنين في اثنين في اثنين. وهذا يساوي ثمانية أمثال الحجم. لذلك، طلبت شراء ثمانية فطائر بيتزا بقطر ست بوصات مقابل ثمن فطيرة بقطر 12
بوصة.
فحاول رجل البيتزا أن يعرض علي شراء ثلاث فطائر بيتزا بقطر أربع بوصات. لكن كانت هذه صفقة أسوأ. فعرض فطيرة البيتزا بقطر 12 بوصة يساوي ثلاثة أمثال عرض فطيرة البيتزا بقطر
أربع بوصات. الطول ثلاثة أمثال والسمك ثلاثة أمثال. لذا، فإن حجم فطيرة البيتزا بقطر 12 بوصة يساوي ثلاثة في ثلاثة في
ثلاثة. هذا يساوي 27 مثلًا لحجم فطيرة البيتزا بقطر أربع بوصات. إذن، سأحتاج إلى 27 فطيرة منها للحصول على الكمية نفسها من البيتزا.
ولكن رجل البيتزا لم يفهم شيئًا من ذلك. وحاولت أن أقدم له درسًا رياضيًا قصيرًا لأثبت أنني على حق. لكن الأمر لم يسر على ما يرام. وفي النهاية، أوضح لي مديره أنه عرف اسمي ورقم هاتفي. وعرف أين أعيش. وحذرني من إزعاجهم مرة أخرى بتقديم طلبات سخيفة وإزعاج موظفيه. لكنني كنت على حق!
لذا، إذا كنت ترغب في شراء فطائر بيتزا دون أي توتر أو قلق، فعليك أن تنسى
المعلومات التالية عن معاملات قياس الطول والمساحة والحجم للأشكال
المتشابهة التي تكون أبعادها جميعًا بالتناسب نفسه، مثل فطائر البيتزا
الصغيرة أو الكبيرة.
إذا كانت الأطوال أكبر بمقدار الضعف، فستكون المساحة أكبر بمقدار أربعة
أمثال، وسيكون الحجم أكبر بمقدار ثمانية أمثال. وإذا كانت الأطوال أكبر بمقدار ثلاثة أمثال، فستكون المساحة أكبر بمقدار
تسعة أمثال، وسيكون الحجم أكبر بمقدار 27 مثلًا.
باختصار، معامل قياس المساحة يساوي مربع معامل قياس الطول. ومعامل قياس الحجم يساوي مكعب معامل قياس الطول.
