فيديو السؤال: إيجاد حاصل الضرب القياسي لمتجهين معطيين الرياضيات • الصف الثالث الثانوي

نسخة الفيديو النصية

إذا كان المتجه ﺃ له المركبات سالب ستة، سالب ثلاثة، خمسة؛ والمتجه ﺏ له المركبات سبعة، سالب أربعة، سالب واحد، فأوجد حاصل الضرب القياسي للمتجهين ﺃ وﺏ؛ أي ﺃ ضرب قياسي ﺏ.

نريد إيجاد حاصل الضرب القياسي للمتجهين ﺃ وﺏ، وسنستخدم الصورتين الإحداثيتين للمتجهين. حسنًا، عوضنا هنا بالصورتين الإحداثيتين للمتجهين. وفي الواقع، إن استخدام الصورتين الإحداثيتين للمتجهين يسهل إيجاد حاصل الضرب القياسي. وهو يساوي حاصل ضرب أول مركبتين زائد حاصل ضرب ثاني مركبتين زائد حاصل ضرب ثالث مركبتين. وإذا كان للمتجهين أربع أو خمس أو ست مركبات أو أكثر من ذلك، فسنستمر في تكرار هذه العملية بجمع حواصل ضرب المركبات لحين الانتهاء منها.

إذن، عند حساب قيم حواصل الضرب هذه، نحصل على سالب ٤٢ زائد ١٢ ناقص خمسة، وهو ما يساوي سالب ٣٥.