فيديو: إيجاد تكامل ناتج ضرب دالتَي جيب لهما زاويتان مختلفتان باستخدام المتطابقات المثلثية

أوجد ∫(−٨ جا ٤ﺱ جا ٩ﺱ) دﺱ.

٠٢:٢٨

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد تكامل سالب تمنية جا أربعة س في جا تسعة س، بالنسبة للـ س.

الـ جا أربعة س والـ جا تسعة س، دول دالتَي جيب، لهما زاويتين مختلفتين. علشان نكاملهم، نقدر نستفيد بالمتطابقات المثلثية. المتطابقة المثلثية جا أ جا ب تساوي نص في؛ جتا الفرق بين الزاويتين، أ ناقص ب، ناقص جتا مجموع الزاويتين. هنعوّض بالـ أ تسعة س. والـ ب أربعة س. يبقى لمّا هنعيد ترتيب الـ جا أربعة س جا تسعة س، هتبقى جا تسعة س في جا أربعة س. هتساوي نص؛ جتا الفرق اللي هو تسعة س ناقص أربعة س، ناقص جتا المجموع تسعة س زائد أربعة س.

يبقى هنا دي هتبقى خمسة س؛ جتا خمسة س. وهنا هتبقى تلتاشر س. يبقى جا تسعة س في جا أربعة س هتساوي نص، جتا خمسة س ناقص جتا تلتاشر س. يبقى التكامل تكامل سالب تمنية. هنعوّض بالنص جتا خمسة س، ناقص جتا تلتاشر س. وهنكامله بالنسبة للـ س.

هنختصر سالب تمنية مع الاتنين، يبقى سالب أربعة. هنكامل … سالب أربعة ده عدد ثابت، هيفضل زيّ ما هو. جتا خمسة س تكاملها جا خمسة س، على تفاضل ما بداخل الـ جا، اللي هو خمسة. ناقص … جتا تلتاشر س هنكاملها، هتبقى جا تلتاشر س، على تفاضل ما بداخل الـ جا اللي هو تلتاشر. زائد عدد ثابت.

هنبسطها يساوي سالب أربعة على خمسة جا خمسة س. وسالب أربعة في ناقص، هتبقى موجب أربعة على تلتاشر جا تلتاشر س. زائد العدد الثابت. ويبقى هي دي قيمة التكامل المطلوبة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.