تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: معادلة المستقيم المار بنقطة ويعامد مستقيمًا آخر

نهال عصمت

يوضِّح الفيديو بالمثال طريقة كتابة معادلة المستقيم المار بنقطةٍ ما، ويعامد مستقيمًا آخر.

٠٥:١٩

‏نسخة الفيديو النصية

معادلة المستقيم المار بنقطة ويعامد مستقيمًا آخر.

هنعرف إزاي نكتب معادلة المستقيم المار بنقطة ويعامد مستقيمًا آخر، بس في البداية عايزين نعرف يعني إيه مستقيم يعامد مستقيمًا آخر. يعني عندنا مستقيمان يقطع إحداهما الآخر وينتج أربع زوايا قائمة بالشكل ده. ونقدر نقول كمان إن حاصل ضرب ميل المستقيم الأول في ميل المستقيم الثاني يساوي سالب واحد. هنبدأ نجيب صفحة جديدة ونشوف مثال يوضح إزاي نكتب معادلة المستقيم المار بنقطة ويعامد مستقيمًا آخر.

عايزين نكتب معادلة المستقيم بصيغة الميل والمقطع المار بالنقطة سالب أربعة وستة ويعامد المستقيم الذي معادلته اتنين س زائد تلاتة ص تساوي اتناشر. عشان نكتب معادلة المستقيم بصيغة الميل والمقطع، هنستفيد من التعامد، معنى كلمة مستقيمان متعامدان يعني حاصل ضرب ميل المستقيم الأول في ميل المستقيم الثاني يساوي سالب واحد. هنبدأ نبص على المستقيم المعطى معادلته اتنين س زائد تلاتة ص تساوي اتناشر، هنكتبها بصيغة الميل والمقطع عشان نقدر نجيب الميل. عندنا المعادلة هي اتنين س زائد تلاتة ص تساوي اتناشر. أول حاجة عايزين نكتب ص في طرف لوحدها، يبقى هنطرح اتنين س من طرفي المعادلة، هيبقى عندنا تلاتة ص تساوي سالب اتنين س زائد اتناشر. بعد كدة هنقسم طرفي المعادلة على تلاتة هيبقى عندنا ص تساوي سالب اتنين س زائد اتناشر الكل على تلاتة، ومنها نقدر نقول إن ص هتساوي سالب اتنين على تلاتة س زائد أربعة. يبقى كدة قدرنا نكتب المعادلة بصيغة الميل والمقطع. في الحالة دي نقدر نقول إن الميل هو سالب اتنين على تلاتة، وإن الجزء المقطوع من محور الصادات هو أربعة. هنبدأ نستفيد من الميل، يبقى عندنا الميل يساوي سالب اتنين على تلاتة.

وبما أن المستقيمان متعامدان، يبقى نقدر نقول إن ميل المستقيم المُعطى معادلته يساوي معكوس مقلوب المستقيم المطلوب كتابة معادلته. يبقى نقدر نقول إن ميل المستقيم المطلوب معادلته هيساوي تلاتة على اتنين، اللي هو معكوس مقلوب ميل المستقيم المُعطى معادلته. بعد كدة عشان نكتب معادلة المستقيم المطلوبة، أول حاجة هنكتبها بصيغة الميل ونقطة، وهي ص ناقص ص واحد تساوي م مضروبة في س ناقص س واحد. هنبدأ نعوّض عن س واحد وص واحد بالنقطة التي يمر بها الخط المستقيم، ونعوّض عن الميل بالميل اللي إحنا جبناه من معادلة المستقيم المُعطى معادلته؛ وبالتالي نقدر نقول إن ص ناقص ستة هتساوي تلاتة على اتنين مضروبة في س ناقص سالب أربعة؛ وبالتالي ص ناقص ستة هتساوي تلاتة على اتنين مضروبة في س زائد أربعة، بعد كدة هنضرب تلاتة على اتنين في كل حد من حدود القوس؛ وبالتالي هيبقى ص ناقص ستة هتنزل زي ما هي هتساوي تلاتة على اتنين س زائد ستة. بعد كدة عايزين نكتب ص في طرف لوحدها، يبقى هنجمع ستة على طرفي المعادلة، هيبقى عندنا ص ناقص ستة زائد ستة تساوي تلاتة على اتنين س زائد ستة زائد ستة، وبالتالي ص هتساوي تلاتة على اتنين س زائد اتناشر، وبالتالي نقدر نقول إن معادلة المستقيم المطلوبة بصيغة الميل والمقطع هي ص تساوي تلاتة على اتنين س زائد اتناشر.

وبكدة عرفنا إزاي نكتب معادلة المستقيم المار بنقطة ويعامد مستقيمًا آخر.