فيديو السؤال: إيجاد قياس الزاوية المجهولة في المثلث القائم باستخدام حساب المثلثات الرياضيات

‏نسخة الفيديو النصية

في الشكل التالي، أوجد قياس الزاوية 𝜃 بالدرجات لأقرب منزلتين عشريتين.

لحل هذه المسألة، علينا استخدام النسب المثلثية: الجيب، وجيب التمام، والظل. جا 𝜃 يساوي الضلع المقابل على الوتر، وجتا 𝜃 يساوي الضلع المجاور على الوتر، وظا 𝜃 يساوي الضلع المقابل على الضلع المجاور.

ولتحديد النسبة المثلثية التي سنستخدمها، علينا تحديد أضلاع المثلث. الضلع الأطول — الضلع المقابل للزاوية القائمة — هو الوتر. والضلع الذي قياسه خمسة هو الضلع المقابل، حيث إنه يقابل الزاوية 𝜃. أما الضلع الثالث فهو الضلع المجاور، حيث إنه بجانب الزاوية 𝜃 أو مجاور لها. وبما أن الضلع المقابل يساوي خمسة والوتر يساوي ١١، فإننا سنستخدم نسبة الجيب. جا 𝜃 يساوي خمسة على ١١.

ولحساب قياس الزاوية 𝜃، سنستخدم عملية إيجاد الدالة العكسية للجيب. إذن، فإن 𝜃 تساوي الدالة العكسية لجيب خمسة على ١١. وبكتابة هذا في الآلة الحاسبة، نحصل على الإجابة وهي 𝜃 تساوي ٢٧٫٠٤ درجة لأقرب منزلتين عشريتين. إذن، فإن قياس الزاوية 𝜃 يساوي ٢٧٫٠٤.