تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: طرح الكسور ذات المقامات المتشابهة

أحمد مدحت

يوضح الفيديو كيفية طرح الكسور ذات المقامات المتشابهة، مع أمثلة توضيحية.

٠٦:٥١

‏نسخة الفيديو النصية

هنتكلم عن طرح الكسور ذات المقامات المتشابهة.

في الفيديو ده هنعرف إزاي نطرح الكسور اللي ليها نفس المقام، وده هيكون من خلال أمثلة. فإحنا علشان نطرح كسرين ليهم نفس المقام، بنطرح الأول البسطين، بعد كده بنكتب الناتج بتاع الطرح عَ المقام نفسه. زي مثلًا أربعة على خمسة، ناقص اتنين على خمسة. الكسرين أربعة على خمسة واتنين على خمسة ليهم نفس المقام اللي هو خمسة. وبالتالي علشان نطرحهم فإحنا هنطرح البسطين الأول، بعد كده هنكتب الناتج بتاع الطرح على نفس المقام اللي هو خمسة. يعني أربعة على خمسة، ناقص اتنين على خمسة، يساوي أربعة ناقص اتنين، على خمسة. وأربعة ناقص اتنين يساوي اتنين. يعني الكسر أربعة على خمسة ناقص الكسر اتنين على خمسة، يساوي اتنين على خمسة.

ممكن نتأكد باستخدام النماذج. فهنعمل الأول نموذج للكسر أربعة على خمسة. فهنعمل نموذج زي ما هيظهر لنا. بالنسبة للنموذج اللي عندنا، هنلاقيه عبارة عن مستطيل متقسّم لخَمس أجزاء متساوية، كل جزء بيمثّل الكسر واحد على خمسة، أو خُمس. وبما إن الكسر اللي بيمثّله هو أربعة على خمسة، يعني أربع أخماس، فظلّلنا من الخَمس أجزاء أربع أجزاء. وبكده يبقى مثّلنا الكسر أربعة على خمسة أو أربع أخماس.

بعد كده هنطرح من الكسر أربعة على خمسة، أو أربع أخماس، الكسر اتنين على خمسة. يعني عايزين نطرح من أربع أخماس، خُمسين. معنى كده إن إحنا هنحذف من الأربع أجزاء اللي متظلّلة عندنا جزئين، فهنحذف الجزئين زي ما هيظهر لنا. بعد ما حذفنا الجزئين، هنلاقي اتبقّى عندنا جزئين بس متظلّلين. وبما إن كل جزء بيمثّل الكسر واحد على خمسة اللي هو خُمس، فالجزئين دول هيمثّلوا الكسر اتنين على خمسة اللي هو خُمسين. معنى كده فعلًا إن أربع أخماس ناقص خُمسين يساوي خُمسين.

بكده يبقى إحنا عرفنا علشان نطرح كسرين ليهم نفس المقام، بنطرح الأول البسطين، بعد كده بنكتب الناتج بتاع الطرح على نفس المقام.

هنوضّح أكتر من خلال أمثلة، وهنبدأ بالمثال الأول. في المثال الأول عايزين نوجد سبعة على تمنية، ناقص أربعة على تمنية. بالنسبة للكسرين اللي عندنا هنلاقي ليهم نفس المقام اللي هو تمنية. بالتالي لمّا هنطرحهم، هنطرح الأول البسطين، بعد كده هنكتب الناتج بتاع الطرح على نفس المقام اللي هو تمنية. بالتالي هيبقى سبعة على تمنية، ناقص أربعة على تمنية؛ يساوي سبعة ناقص أربعة، على تمنية. وسبعة ناقص أربعة يساوي تلاتة؛ فهيبقى سبعة على تمنية، ناقص أربعة على تمنية، يساوي تلاتة على تمنية. يعني هيبقى سبع أثمان ناقص أربع أثمان، يساوي ثلاثة أثمان.

نقدر نتأكد باستخدام النماذج. فهنعمل نموذج للكسر سبعة على تمنية، أو سبع أثمان، زي ما هيظهر لنا. بعد ما عملنا نموذج الكسر سبعة على تمنية، أو سبعة أثمان، عايزين نطرح منه الكسر أربعة على تمنية، أو أربع أثمان. ومعنى إن إحنا هنطرح أربع أثمان من سبع أثمان، إن إحنا هنحذف من السبع أجزاء المتظلّلين عندنا أربع أجزاء. فهنحذفهم زي ما هيظهر لنا. بعد ما حذفنا الأربع أجزاء المظلّلة من السبع أجزاء، هنلاقي متبقّي تلات أجزاء مظلّلة. وبما إن كل جزء بيمثّل الكسر واحد على تمنية، اللي هو ثُمن؛ فالتلات أجزاء هيمثّلوا الكسر تلاتة على تمنية، اللي هو ثلاثة أثمان. وهو ده فعلًا الإجابة اللي إحنا وصلنا لها.

بعد كده هنشوف مثال تاني. في المثال التاني عايزين نوجد خمسة على سبعة، ناقص تلاتة على سبعة؛ أو خمسة أسباع، ناقص ثلاثة أسباع. الكسرين اللي عندنا هنلاحظ إن ليهم نفس المقام اللي هو سبعة. بالتالي هيبقى خمسة على سبعة، ناقص تلاتة على سبعة؛ يساوي خمسة ناقص تلاتة، على سبعة. وده لأن إحنا لمّا بنطرح كسرين ليهم نفس المقام، بنطرح الأول البسطين، بعد كده بنكتب الناتج بتاع الطرح على نفس المقام. وبما إن خمسة ناقص تلاتة يساوي اتنين، فهيبقى خمسة على سبعة، ناقص تلاتة على سبعة؛ يساوي اتنين على سبعة.

بعد كده هنشوف المثال التالت. في المثال التالت مي اشترت خمسة على عشرة كيلوجرام من لحم الجمل، وسبعة على عشرة كيلوجرام من لحم الضأن. عايزين نعرف كم تزيد كمية لحم الضأن على كمية لحم الجمل.

علشان نعرف كمية لحم الضأن بتزيد قد إيه على كمية لحم الجمل، هنطرح الكسر خمسة على عشرة من الكسر سبعة على عشرة. يعني هيبقى عندنا سبعة على عشرة، ناقص خمسة على عشرة. كده إحنا عايزين نطرح كسرين ليهم نفس المقام، اللي هو عشرة. بالتالي سبعة على عشرة، ناقص خمسة على عشرة؛ يساوي سبعة ناقص خمسة، على عشرة. وبما إن سبعة ناقص خمسة يساوي اتنين؛ فهيبقى سبعة على عشرة، ناقص خمسة على عشرة، يساوي اتنين على عشرة.

نقدر نتأكد من الناتج اللي عندنا باستخدام النماذج. فهنعمل نموذج للكسر سبعة على عشرة زي ما هيظهر لنا. هنلاقي في النموذج عندنا سبع أجزاء متظلّلة من عشر أجزاء متساوية. وإحنا عايزين نطرح الكسر خمسة على عشرة من الكسر سبعة على عشرة. معنى كده إن إحنا هنحذف من السبع أجزاء المتظلّلة عندنا خمس أجزاء. فهنحذف خمس أجزاء متظلّلة من السبع أجزاء المتظلّلين زي ما هيظهر لنا. هنلاقي إن إحنا بعد ما حذفنا الخمس أجزاء، اتبقّى عندنا جزئين بس متظلّلين. وبما إن كل جزء بيمثّل الكسر واحد على عشرة، أو عُشر؛ فالجزئين دول هيمثّلوا الكسر اتنين على عشرة. وفعلًا هو نفس الناتج اللي عندنا. بالتالي كمية لحم الضأن تزيد اتنين على عشرة كيلوجرام على كمية لحم الجمل.

بعد كده هنشوف مثال كمان. عندنا في المثال الرابع إن عمر قضى خمسة على ستة ساعة في الرسم، واتنين على ستة ساعة في القراءة، وعايزين نعرف كم يزيد وقت الرسم على وقت القراءة.

علشان نعرف كم يزيد وقت الرسم على وقت القراءة، هنطرح الكسر اتنين على ستة من الكسر خمسة على ستة. يعني هيبقى عندنا خمسة على ستة، ناقص اتنين على ستة. هنلاحظ إن الكسرين ليهم نفس المقام، اللي هو ستة. فبالتالي هيبقى خمسة على ستة، ناقص اتنين على ستة؛ يساوي خمسة ناقص اتنين، على ستة. وخمسة ناقص اتنين يساوي تلاتة. فهيبقى خمسة على ستة، ناقص اتنين على ستة؛ يساوي تلاتة على ستة.

الكسر تلاتة على ستة نقدر نبسّطه لصورة أبسط من كده، فهنقسم كلّ من البسط والمقام على العامل المشترك الأكبر ليهم، اللي هو تلاتة. فهيبقى خمسة على ستة، ناقص اتنين على ستة؛ يساوي تلاتة على تلاتة، على ستة على تلاتة. وبالنسبة لتلاتة على تلاتة تساوي واحد، وستة على تلاتة يساوي اتنين. فهيبقى خمسة على ستة، ناقص اتنين على ستة؛ يساوي واحد على اتنين. معنى كده إن وقت الرسم بيزيد نُص ساعة على وقت القراءة. معنى كده إن وقت الرسم بيزيد نُص ساعة على وقت القراءة.

بكده يبقى إحنا في الفيديو ده عرفنا إزاي نطرح الكسور اللي ليها نفس المقام. فكُنّا علشان نطرح كسرين ليهم نفس المقام؛ أول حاجة بنطرح البسطين، بعد كده بنكتب الناتج عَ المقام نفسه.