فيديو السؤال: استخدام معادلة خط مستقيم لإيجاد الإحداثي ﺱ لنقطة الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

أوجد الإحداثي ﺱ للنقطة التي يقطع عندها الخط المستقيم ثلاثة ﺱ زائد تسعة ﺹ يساوي صفرًا المحور ﺱ.

ثمة طرق كثيرة لحل هذا السؤال. دعونا نبدأ بالنظر إلى المستوى ﺱﺹ الموضح. أي نقطة تقطع المحور ﺱ تكن قيمة الإحداثي ﺹ لها صفرًا. هذا يعني أنه يمكننا التعويض بـ ﺹ يساوي صفرًا في المعادلة: ثلاثة ﺱ زائد تسعة ﺹ يساوي صفرًا. هذا يعطينا: ثلاثة ﺱ زائد تسعة مضروبًا في صفر يساوي صفرًا.

وبما أن تسعة مضروبًا في صفر يساوي صفرًا، فإنه يتبقى لدينا: ثلاثة ﺱ يساوي صفرًا. يمكننا بعد ذلك قسمة طرفي هذه المعادلة على ثلاثة. في الطرف الأيمن؛ يحذف العددان ثلاثة، وفي الطرف الأيسر؛ صفر مقسومًا على ثلاثة يعطينا صفرًا. إذن، الإحداثي ﺱ للنقطة التي يقطع عندها الخط المستقيم ثلاثة ﺱ زائد تسعة ﺹ يساوي صفرًا المحور ﺱ، هو: صفر.

هناك طريقة بديلة يمكن استخدامها؛ وهي إعادة كتابة المعادلة بصيغة الميل والمقطع: ﺹ يساوي ﻡﺱ زائد ﺏ؛ حيث ﻡ هو الميل أو الانحدار، وﺏ هو الجزء المقطوع من المحور ﺹ. بطرح ثلاثة ﺱ من طرفي المعادلة الأصلية، نحصل على: تسعة ﺹ يساوي سالب ثلاثة ﺱ. يمكننا بعد ذلك قسمة طرفي المعادلة على تسعة، ويصبح لدينا: ﺹ يساوي سالب ثلاثة على تسعة ﺱ. وبما أن كلًّا من بسط الكسر ومقامه يقبل القسمة على ثلاثة، فإنه يمكن إعادة كتابة ذلك على الصورة: ﺹ يساوي سالب ثلث ﺱ.

إذن، المعادلة: ثلاثة ﺱ زائد تسعة ﺹ يساوي صفرًا لها ميل أو انحدار يساوي سالب ثلث، والجزء المقطوع من المحور ﺹ يساوي صفرًا. يمكن رسم هذه المعادلة الخطية على المستوى ﺱﺹ كما هو موضح. وبما أن هذا الخط المستقيم يمر بنقطة الأصل، فإن هذا يؤكد أن الإحداثي ﺱ الذي يقطع عنده الخط المستقيم المحور ﺱ، يساوي صفرًا.